« Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites » : différence entre les versions

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== Définitions et premières propriétés ==
=== Suites extraites ===
Formalisons tout d'abord l'idée de ne prendre que certains termes de la suite dans la définition suivante :
{{Définition
| contenu =
#On montre par une récurrence directe que pour toute extractrice <math>\phi</math>, on a : <math>\phi(n) \geq n</math>. Ce qui prouve que <math>\phi(n)\to \infty</math>.
#Si <math>\phi,\ \psi</math> sont deux extractrices, alors <math>\phi\circ\phi</math> est également une extractrice.
#L'exemple fondamental est donnéedonné par les deux suites <math>(u_{2n}),\ (u_{2n+1})</math>, qui sont les suites extraites des termes de rang pair, et de rang impair respectivement.
 
=== Limites de suites extraites ===
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