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Pour les nombres SIMPLEMENT-PAIRS et MULTI-PAIRS, vous pouvez infirmer ou confirmer la proposition :<br>
''<u>Si</u> n est un nombre simplement pair (resp multi-pair), <u>alors</u> pour tout k entier, n + 4k est simplement pair (resp multi-pair)''. Comment le diriez-vous plus adroitement SVP ? [[Utilisateur:Supreme assis|<font color="darkslategray">Supreme assis</font>]] ([[Discussion Utilisateur:Supreme assis|<font color="darkslategray">''grain de sel''</font>]]) 18 janvier 2019 à 16:15 (UTC)
:{{Notif|Supreme assis}}. Vos nombres simplement pairs sont ceux divisibles par 2 et pas par 4 (ils correspondent à ce qu’Euclide appelle impairement pairs), les multi-pairs sont ceux divisibles par 4 (les pairement pairs d’Euclide). 4k est toujours pairement pair (ou "multi-pair comme vous dites). J’écrirais donc simplement : "si n est divisible par 2 et pas par 4 (resp. est divisible par 4), alors il en est de même pour n+4k, pour tout k". Cela suffit en principe. Si vous voulez aussi donner une preuve et qu’elle soit accessible au plus grand nombre : "Si n est divisible par 2 et pas par 4, il s’écrit n= 2n’, avec n’ impair. Donc n+4k s’écrit 2n’+4k= 2(n’+2k). Si n’ est impair, il en est de même pour n’+2k donc n+4k est divisible par 2, mais pas par 4. Pour le deuxième cas, si n est divisible par 4, il s’écrit n=4n’, donc n+4k=4(n’+k), ce qui montre que n+4k est aussi divisble par 4". Cordialement, --[[Utilisateur:Cgolds|Cgolds]] ([[Discussion utilisateur:Cgolds|discussion]]) 18 janvier 2019 à 16:28 (UTC)
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