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m (→‎DTF : quelle expression ?)
::::::Merci vraiment. Vous pouvez me donner l'expression a³ + b³ = c³ pour voir si la partie directe fonctionne aussi ? On essayera quand me de communiquer de temps en temps [[Utilisateur:Supreme assis|<font color="darkslategray">Supreme assis</font>]] ([[Discussion Utilisateur:Supreme assis|<font color="darkslategray">''grain de sel''</font>]]) 19 janvier 2019 à 13:13 (UTC)
:::::::Je n’ai pas compris votre question. Il y a une expression pour les solutions de a^2 + b^2 = c^2 (a=d(p^2-q^2), b=2dpq, c=d(p^2+q^2), avec p et q entiers de parité différente et premiers entre eux et d entier quelconque), mais il n’y a pas d’expression analogue pour les cubes, puisqu’il s’agit de prouver qu’il n’y a pas de solution en entiers strictement positifs. --[[Utilisateur:Cgolds|Cgolds]] ([[Discussion utilisateur:Cgolds|discussion]]) 19 janvier 2019 à 13:35 (UTC)
 
Ah ! il me semblait bien. C'est certainement un malentendu, car vous avez écrit « ''La preuve pour n=3 existe'' ». Mais, alors, nous sommes '''parfaitement d'accord''' !!! Le processus de divisions successives qui débouche sur k = p, qui conserve la puissance n-ième du nombre pairement pair initial et qui n'est plus possible pour k > p EST UN EXCELLENT PROCESSUS que l'on peut poser en condition nécessaire puisque l'on sait que cela fonctionne pour n = 2, qu'il conserve l'égalité et la puissance n-ième du nombre pair. La question est donc bien d'établir la réciproque <u>pour tout n</u>, à savoir si la formulation de {{u|Marvoir}} convient. A savoir est-ce que si on a a<sup>n</sup> + B = C, on a B et C sont impairs à la puissance n dès lors que l'on multiplie par 4, p fois, en trafiquant les restes pour que l'égalité soit conservée ? Me fourvoyé-je encore ? Me trompé-je ? Ou sommes-nous prêts de nous rejoindre ?
 
Autrement dit, comment démontrer qu'il est impossible de reconstituer une égalité à la puissance n sauf 2, en multipliant ces trois nombres par 4<sup>p</sup> et jouant sur les restes ? On peut le faire pour n = 2 [[Utilisateur:Supreme assis|<font color="darkslategray">Supreme assis</font>]] ([[Discussion Utilisateur:Supreme assis|<font color="darkslategray">''grain de sel''</font>]]) 19 janvier 2019 à 15:40 (UTC)
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