« Intégration de Riemann/Intégrales généralisées » : différence entre les versions

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Le symbole <math>\int_a^b f(t)\,\mathrm dt</math> n'a de sens que si cette limite (éventuellement infinie) existe.
 
{{Exemple|contenu=Soit <math>\lambda\in\CComplex</math>. Montrer que <math>\int_0^{+\infty}\operatorname e^{-\lambda t}\;\mathrm dt</math> converge si et seulement si <math>\operatorname{Re}(\lambda)>0</math>, et calculer dans ce cas la valeur de cette intégrale.
{{Solution|contenu=
Si <math>\lambda=0</math>, <math>\int_0^x\operatorname e^{-\lambda t}\;\mathrm dt=x\,\xrightarrow[x\to +\infty]{}+\infty</math>.