« Intégrale double/Intégration de fonctions positives » : différence entre les versions
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Cette notion étend donc l'intégrale sur un pavé compact à un pavé quelconque, dans le cadre des fonctions '''positives''' (on peut
Une définition équivalente peut être apportée à l'aide d'une suite exhaustive de compacts dans <math>I \times J</math>.
{{Théorème
| contenu =
Soit <math>f: I \times J \rightarrow \R_+</math> continue, et <math>(K_n)_{n \in \N}</math> une suite exhaustive de compacts dans <math>P = I \times J</math>. Alors les propositions suivantes sont équivalentes :
* <math>f</math> est intégrable sur <math>I \times J</math>;
* la suite <math>\left( \iint_{K_n} f\right)</math> est majorée;
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