« Introduction à la cinématique/Exercices/Mouvement de translation uniforme » : différence entre les versions
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Ligne 16 :
#* Vitesse en fonction du temps
#* Accélération en fonction du temps
{{Solution}}
== Grue sur portique ==
Soit une grue sur portique. L'ensemble fait quatre mouvements successifs.
# Levage de la charge sur une hauteur de 10 m à la vitesse de 60 m/min.
# Arrêt du levage et translation de la grue sur le portique à la vitesse de 110 m/min sur 70 m.
# Arrêt de la grue et translation de l’ensemble du portique sur une distance de 150 m à la vitesse de 25 m/min.
# Arrêt du portique et descente de la charge sur une hauteur de 7 m à la vitesse de 60 m/min. On suppose que les quatre mouvements sont des mouvements rectilignes et uniformes.
## Déterminer pour chacune des phases des mouvements et les équations correspondantes.
## Quelle est la durée de chaque mouvement ? Quelle est la durée des quatre mouvements ?
{{Solution}}
== Trottoir roulant ==
Soit trois piétons 1, 2 et 3 se déplaçant de la façon suivante :
* Le piéton 2, immobile sur le trottoir roulant, se déplace à la même vitesse ''V''<sub>2</sub> que celui-ci. Soit ''X''<sub>2</sub> la position par rapport à l'origine choisie.
* Le piéton 1 se déplace sur le trottoir à la vitesse ''V''<sub>1</sub> par rapport au sol. Soit ''X''<sub>1</sub> la position par rapport à l'origine choisie.
* Le piéton 3 se déplace à côté du trottoir roulant à la vitesse ''V''<sub>3</sub>, en sens inverse des deux autres piétons. Soit ''X''<sub>3</sub> la position par rapport à l'origine choisie.
Les conditions initiales du mouvement sont les suivantes :
* ''t'' = 0 s
* ''X''<sub>1</sub> = 0 m
* ''X''<sub>2</sub> = 50 m
* ''X''<sub>3</sub> = 400 m
* ''V''<sub>1</sub> = ''V''<sub>piéton/tapis</sub> + ''V''<sub>2</sub> = 10,8 kmċh<sup>−1</sup>
* ''V''<sub>2</sub> = 6,12 kmċh<sup>−1</sup>
* ''V''<sub>3</sub> = 5,4 kmċh<sup>−1</sup>
# Déterminer les équations de mouvement des trois piétons.
# Tracer sur un même graphe ces trois équations. Echelles à choisir.
# A quel instant et à quelle distance le piéton 1 dépasse-t-il le piéton 2 ? Faire une résolution algébrique et une résolution graphique ?
# A quel instant et à quelle distance le piéton 1 rencontre-t-il le piéton 3 ? Faire une résolution algébrique et une résolution graphique ?
# A quel instant et à quelle distance le piéton 2 rencontre-t-il le piéton 3 ? Faire une résolution algébrique et une résolution graphique ?
{{Solution}}
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