« Machine à courant continu/Exercices/Fonctionnement d'une MCC » : différence entre les versions

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m Robot : Remplacement de texte automatisé (-(\d+) Nm +{{Unité|\1|{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}})
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** Tension d’induit : <math>U_0</math> = 243 V
* En charge :
** Couple utile <math>C_u</math> = {{Unité|27 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}
** Vitesse de l’arbre N = {{unité|1440|tr||min|-1}}
** Tension d’induit : U = 243 V
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{{BDfin}}
{{BDdebut|titre=Schémas de l'essai à vide}}
À vide : Cela correspond à un couple résistant égal à 0 : <math>C_r</math> = {{Unité|0 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}
 
[[Fichier:Couple sur un moteur à courant continu.svg|250px|left]]
Ici, <math>C_m</math> = {{Unité|0 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}} et <math>C_r</math> = {{Unité|0 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}
{{clr}}
 
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Ici, le terme "à vide" correspond à <math>C_r=0</math>. Ces deux bornes sont les extrémités de l'induit et le sujet nous dit que la tension de l'induit est <math>U_0</math> = 243 V lors de l'essai à vide
 
[[Fichier:Couple sur un moteur à courant continu avec alimentation.svg|250px|left]]Ici, <math>C_m</math> = {{Unité|0 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}, <math>C_r</math> = {{Unité|0 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}} et <math>U_0</math> = 243 V
{{clr}}
 
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* En charge : '''En charge signifie que le MCC est connecté à une charge mécanique. Il entraîne un récepteur mécanique (ascenseur, tapis roulant, ventilateur, etc)'''
** Couple utile <math>C_u</math> = {{Unité|27 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}} '''Couple utile développé par le moteur lors de l'essai en charge'''
** Vitesse de l’arbre N = {{unité|1440|tr||min|-1}} '''Plus faible que <math>N_0</math> = {{unité|1494|tr||min|-1}} (à vide)'''
** Tension d’induit : U = 243 V '''Identique à l'essai à vide, c'est-à-dire que la batterie qui alimente cet induit n'a pas été modifiée sur son réglage'''
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[[Fichier:Analyse sujet MCC 3.png]]
 
MCC avec la même tenstion d'induit. Par contre, le couple moteur <math>C_m</math> appelé aussi couple utile <math>C_u</math> est cette fois de {{Unité|27 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}} et non plus 0. Le couple résistant est donc également différent de 0. On symbolise la charge mécanique avec un schéma de treuil avec une masse qui pourrait monter et descendre. Et si cette masse augmente, le couple résistant augmente. Par contre, quelle que soit la vitesse de montée descente, c'est-à-dire quelle que soit la vitesse de rotation de l'arbre moteur <math>\Omega</math>, le couple résistant, ici supposé à {{Unité|27 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}, ne dépend pas de la vitesse. Ce qui était une des hypothèses du sujet.
 
Ici on travaille à vitesse stabilisée. C'est-à-dire que l’on suppose <math>C_m=C_r</math> pas de variation de vitesse. Ou si variation de vitesse il y a, on n'étudie pas les phases pendant lesquelles la vitesse change.
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{{BDdebut|titre=Analyse de la question}}
 
Le couple utile (ou couple moteur) sur l'arbre disponible n’est pas celui qui est développé au cœur de la machine. Il y a entre le couple développé au cœur et le couple utile sur l'arbre, des pertes (par exemple des frottements). Si on développe au cœur de la machine un couple de {{Unité|10 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}} et que les frottements sont de {{Unité|2 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}, il reste pour l'utilisateur un couple utile (ou couple moteur) <math>C_u</math> = 10 - 2 = {{Unité|8 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}.
 
Négliger les pertes cuivre revient à négliger l'échauffement du fil de cuivre de l'induit Ri².
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On a donc, en négligeant <math>R \times I_0^2</math>:
 
<math>U_0 \times I_0 = C_p \times \Omega</math> d'où <math>C_p = \frac {470}{1494 \times \frac{\pi}{30}}</math> = {{Unité|3 |{{Abréviation|Nm|Newton-mètre}}}}
 
{{BDfin}}