« Calcul différentiel/Exercices/Examen » : différence entre les versions
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Ligne 77 :
\right.
</math></div>admet une unique solution <math>(x,y)</math> dans <math>U</math>.
# Montrer que l'équation <math>\mathrm e^{xy}\sin(x-y)=\mathrm e^{-xy}\sin(x+y)</math> détermine localement <math>y</math> comme une fonction de <math>x</math> au voisinage de <math>0</math>, c'est
\forall(x,y)\in I\times J\quad\mathrm e^{xy}\sin(x-y)=\mathrm e^{-xy}\sin(x+y)\Leftrightarrow y=\phi(x)
</math>.</div>Calculer <math>\phi'(0)</math>.
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