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== L’enchaînement sémantique ==
Nous venons de créer une connexion logique hybride entre un objet indénombrable et un objet dénombrable, entre une entité imaginaire immatérielle et son image réelle matérielle. La philosophie de cette démarche consiste à « représenter RIEN , le vide » par un TOUT significatif, plein. En quelque sorte « concevoir » quelque chose en incorporant un contenu sémantique dans une enveloppe vide. Comme un idéogramme est perçu en tant que signifié d’une valeur propre (singularité).
=== Équivalence logique ===
Nous pouvons décomposer le schéma créatif comme suit : <br><br>
<center>''rien → singularisation → identification → habillage → tout''</center><br>
qui se traduit par une composition d’opérateurs logiques : ¬ ═ ↔ permettant un transfert de valeur sémantique d’un non-signifiant (non observable) à un signifiant (observable). Tel signe a ainsi telle signification dans tel contexte. Communiquer consiste à transférer le bon contenu dans le bon contenant local. La base du cryptage serait de dévoyer une telle connexion ; à l’opposé le décryptage consiste à rétablir la connexion originelle. Deux habillages différents pour la même valeur.
Un monde hypercomplexe est issu d’une clé initiale: <br><br>
<center>''0-hypercomplexe de consistance 0→ 0-hypercomplexe de consistance 1→1-hypercomplexe de consistance 0→ 1-hypercomplexe de consistance 1 → 2-hypercomplexe''</center><br>
Ce que nous observons alors est un transfert de la consistance vers la taille. La consistance est de nature imaginaire et la taille de nature réelle. Ce qui entraine l’égalité logique :<br><br>
<center>{{Encadre|contenu= 0-hypercomplexe de consistance 1 = 1-hypercomplexe de consistance 0}}</center><br>
Le point géométrique classique est ainsi l’équivalent d’un vecteur nul.
Le plus petit objet matériel d’un espace quelconque dénombrable sera représenté par un 2-hypercomplexe pouvant être indifféremment considéré comme un 1-hypercomplexe de consistance 1. Ce que nous pouvons comprendre comme l’abscisse d’un nombre et sa distance par rapport à une origine. Dans le premier cas, c’est un 2-hypercomplexe de consistance 0 avec un milieu réel. Dans le second cas, c’est un 1-hypercomplexe de consistance 1 possédant un milieu imaginaire. Le segment unitaire sera l’équivalent d’un vecteur unitaire. Nous n’aurons pas de différence fondamentale entre un espace classique et un espace vectoriel. Ni même entre toutes les géométries, puisque la référence (origine) est la connexion originelle (sic) qui ouvre un continuum.
On vérifie qu’il s’agit bien d’une connexion sémantique entre un ensemble indénombrable E<sub>i</sub> imaginaire et un ensemble dénombrable réel E<sub>d</sub> :<br><br>
{{démonstration déroulante|contenu=''a ∈ E<sub>i</sub> : E<sub>i</sub> ≡ {¬a} (singularisation)''<br>
''E<sub>d</sub> ⊂ E<sub>i</sub> : ∃ α, χ, ω ∈ E<sub>d</sub>, (αχω) cs-connectés ∧ α, χ, ω ∈ {¬a} (identification)''<br>
''{α , a} = {¬a , a} : a = α ⇒ ξ(a) ¬0 (consistance ¬0) ⇒ ‖a‖ ∪ ]a , α[ ∪ ‖α‖ n-hypercomplexe, n > 0''<br>
Choisissons n = 1 (n-fractionnement) :<br> ''‖a‖ ∪ ]a , α[ ∪ ‖α‖ est 1-hypercomplexe, ξ(a) 0 ⇔ ‖a‖ ∪ ]a , α[ ∪ ‖α‖ est 0-hypercomplexe, ξ(a) = 1 (habillage)''<br>
Et finalement : <u>α = ¬a = a</u>''}}
]α , a[ est indénombrable car non-fractionnable, contrairement à [α , a] qui est n-fractionnable, a ayant une consistance non nulle. C'est une façon de traduire l'écriture d'une approximation numérique par une « plage » revêtant une dimension hypercomplexe. Nous avons, bien sûr, une plus petite plage matérielle possible pour un contexte donné : 3,14 pour π, par exemple.
=== Homéomorphisme structural ===
=== Proto-élément d’un ensemble dénombrable ===
== Conclusion ==
Notre espace hypercomplexe peut être considéré très schématiquement comme un espace vectoriel à « géométrie variable » fondé sur des éléments connectés qui développent des continuums spatio-temporels en mouvement les uns par rapport aux autres. Chaque continuum étant initié par un proto-élément qui est « le plus petit » métriquement pour l'espace concerné. Grâce à l'équivalence posée, nous pourrons, chaque fois qu'il sera nécessaire, considérer un "objet" comme ''consistant'' (matériel) ou ''non-consistant'' (non-matériel). Les cas intermédiaires seront des éléments magmatiques (isolés).
Nous pourrons alors différencier l'intelligence des divers mondes que nous rencontrerons grâce aux interférences potentielles (conflits de trajectoire, collisions, parasites, ...). Le monde sémantique est un monde en devenir, à construire. Et non à détruire.
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