« Espaces vectoriels normés/Exercices/Dimension finie » : différence entre les versions

Soit <math>A\in\mathrm M_n(\Complex)</math>. Son polynôme caractéristique n'a qu'un nombre fini de racines donc il existe <math>N\in\N</math> tel que pour tout entier <math>k>N</math>, <math>A-\frac1k\mathrm I_n\in\mathrm{GL}_n(K)</math>, ce qui prouve que <math>A</math> est adhérent à <math>\mathrm{GL}_n(K)</math>.

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== Exercice 3-3 : extrema d'une fonction continue ==