« Topologie générale/Compacité » : différence entre les versions
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m →Espaces métriques compacts : donc bornés |
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donc elle n'admet pas de sous-suite de Cauchy ni, ''a fortiori'', de sous-suite convergente, ce qui prouve que ''E'' n'est pas séquentiellement compact.
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Remarquons au passage que tout espace métrique compact est donc [[Topologie générale/Complétude#Diamètre d'une partie|borné]].
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