« Champs magnétique et notions électromagnétiques/Exercices/Champ magnétique d'un aimant d'un courant » : différence entre les versions
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Ligne 67 :
:<math>\vec{B}_1\cdot\vec{B}_1 + \vec{B}_1\cdot\vec{B}_2=B_1\cdot\sqrt{{B_1}^2+2\vec{B}_1\cdot\vec{B}+{B_2}^2}\cdot\cos(\vec{B}_1,\vec{B})</math>
:<math>{B_1}^2+(1+\sqrt{3})\cdot{B_1}^2\cdot\frac{1}{2}=B_1\cdot\sqrt{{B_1}^2+(1+\sqrt{3}){B_1}^2+(1+\sqrt{3})^2{B_1}^2}\cdot\cos(\vec{B}_1,\vec{B})</math>
:<math>1+\frac{1}{2}(1+\sqrt{3})=\sqrt{1+(1+\sqrt{3})+(1+\sqrt{3})^2}\cdot\cos(\vec{B}_1,\vec{B})</math>
:<math>\frac{3+\sqrt{3}}{2}=\sqrt{6+3\sqrt{3}}\cdot\cos(\vec{B}_1,\vec{B})</math>
:<math>(\frac{3+\sqrt{3}}{2})^2=
:<math>\frac{6+3\sqrt{3}}{2}=
:<math>\cos^2(\vec{B}_1,\vec{B})=\frac{1}{2}</math>
:<math>\cos(\vec{B}_1,\vec{B})=\frac{1}{\sqrt{2}}</math>
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