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:<math>(\vec{B}_1,\vec{B})=\frac{\pi}{4}</math>
On calcule la force <math>F</math> subie par une particule de charge <math>q</math> animée d'une vitesse <math>\vec{v}</math> qui se trouve en <math>M</math> à l'instant <math>t</math>.
:<math>F_1(t)=q\cdot d_1v\cdot B\cdot\sin(\vec{v},\vec{B})</math>
Pour <math>v_1</math> :
Or <math>v_1=\frac{d_1}{t}</math> soit <math>d_1=v_1\cdot t</math> et <math>(\vec{v},\vec{B}) = \frac{\pi}{4}</math> donc
:<math>F_1(t)=q\cdot v_1\cdot tB\cdot \sin(\vec{v},\vec{B})=1{,}6\cdot 10^{-19}\fractimes 0{1,}01\times t\times 0{,}001\times(\frac{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})}{2})=3{,}8\cdot 10^{-25} \ \text{N}</math>
Or <math>B = B_1\cdot(\frac{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})}{\sqrt{2}})</math>
:<math>F_1(t)=q\cdot v_1v_2\cdot tB\cdot B_1\cdotsin(\fracvec{\sqrt{3v}(1+,\sqrtvec{3B})}=1{\sqrt{2,}})6\cdot\frac 10^{1-19}{\sqrt{2}}=q\cdottimes v_110\cdottimes t\cdottimes B_10{,}001\cdottimes(\frac{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})}{2})=3{,}8\cdot 10^{-21} \ \text{N}</math>
On applique numériqement la relation.
:<math>F_1(t)=1{,}6\cdot 10^{-19}\times 0{,}01\times t\times 0{,}001\times(\frac{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})}{2})=3{,}8\cdot 10^{-25}\cdot t \ \text{N}</math>
:<math>F_1(t)=q\cdot v_2\cdot t\cdot B_1\cdot(\frac{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})}{2})</math>
Numériquement :
:<math>F_1(t)=1{,}6\cdot 10^{-19}\times 10\times t\times 0{,}001\times(\frac{\sqrt{3}(1+\sqrt{3})}{2})=3{,}8\cdot 10^{-21}\cdot t \ \text{N}</math>
</li>
</ol>
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