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== Expansion d'un ensemble ==
Tout ensemble est '''expansible''' par le principe de complétude. Mais que signifie ce terme ? Il nous faut préciser s'il s'agit d'une ''expansion'' de son ''volume'' ou d'une expansion de son ''cardinal''. La <u>topologie quantique</u> que nous avons développée est claire : l'expansion est unitaire. Cela signifie qu'elle s'effectue par saut lorsque la consistance atteint la valeur de la taille d'une unité. Cela se comprend par exemple en écrivant le mot « expansion » qui est un tout sémantique occupant un espace et un temps et enveloppé dans un espace-temps. Chaque lettre est une valeur intermédiaire atteinte et l'ensemble des caractères suit une DA en expansion sur la trajectoire. L'ensemble écrit augmente à chaque réalisation. Continuité fluide et continuité discrète sont confondues. Chaque lettre est un prisme générique qui peut être analysé sur le plan de l'espace, du temps et de l'espace temps. Le volume de l'ensemble du mot est bien rapporté au nombre de prismes qu'il contient.
=== Ensemble vide ===
Génériquement, un ensemble est dit « vide » s'il ne contient aucun élément. Mais qu'en est-il de son ''volume'' ? Disparait-il ? Question philosophique, certes. Pratiquement, nous retiendrons la proposition logique :<br><br>
<center>''Un ensemble est dit '''vide''' si son volume est <u>non-consistant</u></center><br>
Ceci contraint à apporter la précision concernant la « nature » des éléments correspondants. Un ensemble « absolument » vide le serait de tous les éléments, quels qu'ils soient. Ce qui n'a pas de sens commun dans la réalité spatio-temporelle. Nous reprenons ici la définition de "0" comme résultat de "1" — "1". Ce qui a existé, a existé et laisse une place ''vide'' pouvant être occupée différemment. Ceci nous éclaire sur le thème général de l''''infini variable''' qui peut être vu sous l'angle du remplissage d'un espace vidé par des éléments de consistance différente, voire « infiniment » plus petite. Donc, possiblement plus nombreuses. Infiniment ? Non, bien sûr, puisque leur nombre sera rapporté à la nouvelle consistance, donc quantifiable.<br><br>
<center>''Soit "a" un élément tel que [V,h](a) = 1 : E = ∅ ⇔ [V,h](E) < [V,h](a)''</center><br>
Contradictoirement avec l'écriture supra, nous dirons :<br><br>
<center>''[V,h](E) = [V,h](a) ⇔ E et "a" sont confondus (ensemble-objet)''<br>''Un ensemble-objet est (ni-ensemble ; ni-élément) ou (soit-ensemble ; soit-élément)''</center><br>
Exemple : le mot « a » est un ensemble-objet de cardinal 1. On vérifie qu'il est élément d'un ensemble (l'alphabet) et qu'il a un « sens » (c'est un mot).
== Applications pratiques ==
=== Ensemble-objet ===
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