« Intégration de Riemann/Intégrales généralisées » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Bot: Mise à jour des codes texvc par des équivalentes LaTeX (documentation) |
→Règle d'Abel : +variante |
||
Ligne 230 :
{{Exemple|contenu=
Pour tout réel <math>\lambda>0</math>, l'intégrale <math>\int_1^{+\infty}\frac{\exp(\mathrm it)}{t^{\lambda}}~\mathrm dt</math> converge
<center><math>\int_1^{+\infty}\frac{\exp(\mathrm it)}{t^{\lambda}}~\mathrm dt=\left[\frac{\exp(\mathrm it)}{\mathrm it^{\lambda}}\right]_1^{+\infty}+\lambda\int_1^{+\infty}\frac{\exp(\mathrm it)}{\mathrm it^{\lambda+1}}~\mathrm dt=\mathrm i\exp(\mathrm i)-\lambda\mathrm i\int_1^{+\infty}\frac{\exp(\mathrm it)}{t^{\lambda+1}}~\mathrm dt</math>,</center>cette dernière intégrale étant absolument convergente.
}}
==Note==
|