« Polynôme/Exercices/Racines de polynômes » : différence entre les versions

m (Bot: Mise à jour des codes texvc par des équivalentes LaTeX (documentation))
Balises : Modification par mobile Modification par le web mobile
== Exercice 1-3 ==
Soit <math>P(X)=X^3-X+1</math>. Montrer que :
#<math>P</math> a une unique racine réelle <math>\alpha</math> ;
#<math>\alpha<-1</math>.
#Soient <math>\beta,\gamma\in\Complex</math> les deux autres racines de <math>P</math>. Exprimer <math>\beta+\gamma</math> et <math>\beta\gamma</math> en fonction de <math>\alpha</math>.