« Recherche:L'infini variable/Considération numérique » : différence entre les versions
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Nous voulons que :<br><br>
<center>''∀x ∈ <math>\mathbb {R}</math> ∃n tel que n * [α → ω] ≤ x < (n + 1) * [α → ω]''</center><br>
Une chose est de « dénombrer », une autre est de « numéroter » (rendre accessible par une trajectoire).
=== De la nature de ε et de son rôle dans la continuité ===
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nous permettant de considérer un objet global sous la forme équivalente d'un groupe de trois « objets » liés par une considération sémantique, ce qui résoudrait le statut logique exprimé supra. Pour fixer l'idée, on peut manipuler un segment géométrique dans sa globalité (pour en faire le côté d'un triangle) ou par ses points remarquables (pour en faire ressortir les sommets ou le milieu). Un point quelconque en dehors des précédents serait alors considéré comme (ni-ε ; ni-non-ε). Nous admettrons qu'il existe quelque chose de « solide » entre les ε. Ce qui est d'ailleurs conforme au principe de complétude et la résilience.
Chaque « élément » de l'objet global se présente donc comme une '''paire''' (élément - antiélément) qui est <u>logiquement appareillée et disposée</u>.
==== Statut spatial ====
Un « volume spatial », grandeur continue est nécessairement défini par une unité minimale hypercomplexe de taille 1. Sinon, il serait indénombrable (comme nous l'avons déjà considéré). Le remplissage, mesurable, suit une fonction bijective sur Δ. Le début et la fin sont des événements réels dont la lecture sur l'axe réel du plan complexe marque « l'histoire » de ce remplissage. Cette lecture est ''linéaire'' : on sait où elle commence et où elle finit et génère un ''avant'' et un ''après''. On peut donc la rapporter à ''l'origine'' de l'axe.
Une unité matérielle se caractérise spatialement par une '''distance''' qui sert d'étalon de mesure topographique. L'infini se rapporte au dénombrement d'unités topographiques et la '''continuité''' se rapporte à la numérotation des unités raccordées. Si une unité matérielle est n-fractionnable (zoom fois n), il n'en reste pas moins que, chaque fraction est réduite à un 1-hypercomplexe (plus petite sous-unité obtenue) permettant de différencier les extrémités. Nous avons donc, à cet effet, choisi un fractionnement fictif par 12 de ce plus petit élément qui permet une numérotation des fractions, mais nous situe « en dehors » de l'axe causal, sur un plan normal, et un parcours de ''lobes''. Un jeu de coordonnées fictives assure la continuité dans l'intervalle hypercomplexe (projections sur Δ et sur le plan normal).
Si cette identification réussit, nous sommes bien sur la bonne trajectoire : <br><br>
<center>''Pour k ∈ {0 , ... , 12} si ε<sub>k</sub> alors ε<sub>k+1</sub>''</center><br>
Ceci pose un problème linéaire aux extrémités : ε<sub>0</sub> = ε<sub>p</sub> ? ε<sub>12</sub> = ε<sub>f</sub> ? Pour le résoudre, nous considérons les ε comme des 0-hypercomplexes de consistance inférieure à 1 (mais non nulle). Ce qui correspond à la loi de stabilité et aux règles d'hypersymétrie sur la trajectoire, et on raisonne, non plus sur l'élément seul, mais sur la paire d'éléments qui en résulte. Ceci revient à dire que l'on ne remplit pas un volume avec quelque chose, mais qu'on remplace un contenu (rien) par un autre (tout).
== Références ==
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