« Recherche:L'infini variable/Considération numérique » : différence entre les versions

 
=== Présentation du théorème ===
Soit <math>E</math> un ensemble indénombrable. Si cet ensemble n'est pas associé à un volume, nous ne pouvons pas définir d'unité de remplissage qui soit un ensemble-objet. Nous dirons que cet ensemble est '''théorique''' sans consistance matérielle et ne peut donc servir de modèle descriptif de la réalité. Il est donc nécessaire de le peupler d'au moins un élément de référence ayant une consistance qui le rend ''observable''. Par exemple, un <u>plan</u>.
 
Soit donc ''u'' une unité de référence peuplant <math>E</math>. Nous dirons que <math>E</math> est un ensemble de ''u'' qui est un ensemble-objet 1-hypercomplexe de consistance nulle ou 0-hypercomplexe de consistance 1, correspondant à la définition logique (n-l'un ; ni-l'autre) ou (soit-l'un ; soit-l'autre). Par exemple un <u>point</u>. <math>E</math> devient sémantiquement ''non-dénombrable'', il contient une ''infinité'' de ''u''. Ainsi (<math>E</math> , ''u'') contient une infinité non-dénombrable de ''u'' 0-hypercomplexes de consistance 1 OU une infinité dénombrable de 1-hypercomplexes de consistance 0 (équivalence consistance-taille). Le dénombrement n'a de sens que si ''u'' est singularisable, identifiable et habillable.
 
Soit donc ''u<sub>0</sub>'' l'unité générique de <math>E</math>, à laquelle nous devons conférer une matérialité structurative, c'est-à-dire permettant de construire des structures composites. Par exemple O est LE point-origine du plan qui devient ''le plus petit'' élément générique consistant représentatif à partir duquel il sera possible de créer des grandeurs continues. (<math>E</math> , u<sub>0</sub>), par exemple (<math>P</math> , O) est un plan muni d'un point-origine, isotrope, donc insuffisant pour pouvoir l'habiller. Toutefois, on crée une application de (<math>E</math> , u<sub>0</sub>) dans (<math>\mathbb {N}</math> , n) telle que card<math>E</math> = 1. Nous sommes ''isolés'' en u<sub>0</sub> (non connecté et non-connectable). Le premier travail est donc d'ouvrir une numérotation (créer un espace-temps).
 
Soit donc u<sub>x</sub> une unité identique, distincte de u<sub>0</sub> que nous voudrions connecter et appartenir à <math>E</math>. Par exemple un point quelconque autre que O.
 
== Applications pratiques ==
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