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Bien sûr, notre unité structurative est '''finie''' (les horizons existent). En quel cas l'accroissement est fini et la dérivabilité permet le raccordement consolidé.
=== Continuum ou discontinuum ===
Nous pouvons « dissocier » l'unité structurative en deux parties supplémentaires résultant de l'équivalence classico-quantique supra centrée sur le centre de gravité : [—a , g , +a] = {—a , g , +a} dans laquelle le premier membre est une continuité dite '''fluide''' et le second une continuité dite '''discrète'''. Ce que l'on peut facilement imaginer en regardant un segment tracé sur une feuille. Nous obtenons, en posant {—a , g , +a} = [—a] ∪ [g] ∪ [+a]:<br><br>
<center>''[—a , g , +a] = ([—a] ∪ [g] ∪ [+a]) ∪ (]—a , g[ ∪ ]g , +a[)''</center><br>
La première partie est une suite ordonnée d'événements sur Δ ; la seconde partie est une suite ordonnée d'événements hors-Δ. Qui dit « ordonnée » dit bien dénombrable, numérotable, raccordée et consolidée, donc <u>continue</u>. Nous noterons au passage la structure logique de la partition vérifiant (ni-classique ; ni-quantique) ou (soit-classique ; soit-quantique).
Cette partition est importante car elle nous permet de bien comprendre le fonctionnement d'un continuum aux horizons et définir ainsi la dérivabilité en ces points '''dépendant du raccordement et de la consolidation''' d'éléments successifs qui viendraient développer l'étendue du continuum « derrière » les horizons. Prolonger le segment, ajouter une lettre, accrocher un wagon, …<br><br>
<center>''Soient [—a , g , +a] et [—b , g' , +b] deux unités structuratives distinctes de norme 1<br>[—a , g , +a] ∪ [—b , g' , +b] est un continuum ssi [g , g'] est de norme 1 (voir supra)''</center><br>
Ce qui signifie que [g , g'] est une unité structurative (un 2-hypercomplexe) possédant également un centre de gravité propre et deux horizons. Nous en déduisons logiquement que :<br><br>
<center>''si [g , g'] n'est pas de norme 1, [—a , g , +a] ∪ [—b , g' , +b] n'est pas un continuum <br>ou (soit-continuum ; soit-discontinuum) (avec des conditions de raccordement)''</center><br>
== Applications pratiques ==
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