« Utilisateur:Solstag/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2020)/Activité D » : différence entre les versions

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|-
|3
|<math>\frac{
|
0,00 + 0,33 + 1,00
}{
3
}
= 0,44</math>
|-
|4
|<math>\frac{
|
1,00
}{
1
}
= 1,00</math>
|-
|6
|<math>\frac{
|
0,33
}{
1
}
= 0,33</math>
|-
|7
|<math>\frac{
|
0,33
}{
1
}
= 0,33</math>
|}
<graph>{
'''<br />6. Essayez d'expliquer ce que vous observez dans ces trois tableaux et graphiques.'''
"version": 2,
"width": 400,
"height": 200,
"data": [
{
"name": "table",
"values": [
{
"x": 3,
"y": 0.44
},
{
"x": 4,
"y": 1
},
{
"x": 6,
"y": 0.33
},
{
"x": 7,
"y": 0.33
}
]
}
],
"scales": [
{
"name": "x",
"type": "linear",
"range": "width",
"zero": false,
"domain": {
"data": "table",
"field": "x"
}
},
{
"name": "y",
"type": "linear",
"range": "height",
"nice": true,
"domain": {
"data": "table",
"field": "y"
}
}
],
"axes": [
{
"type": "x",
"scale": "x"
},
{
"type": "y",
"scale": "y"
}
],
"marks": [
{
"type": "line",
"from": {
"data": "table"
},
"properties": {
"enter": {
"x": {
"scale": "x",
"field": "x"
},
"y": {
"scale": "y",
"field": "y"
},
"y2": {
"scale": "y",
"value": 0
},
"interpolate": {
"value": "monotone"
},
"stroke": {
"value": "steelblue"
},
"strokeWidth": {
"value": 3
}
}
}
}
]
}</graph>'''<br />6. Essayez d'expliquer ce que vous observez dans ces trois tableaux et graphiques.'''
 
On voit une distribution de degrés décroissante, avec les degrés pus bas connectés à des nœuds à degré plus élevés, autrement dit une dissortativité des degrés. Et une distribution de transitivité, ou clustering, assez hétérogène où on trouve également des nœuds à clustering 0 et 1, mais surtout des valeurs intermédiaires. Il faut faire attention que les degrés étant assez bas le clustering peut changer assez facilement avec l'introduction ou retraite d'un nombre faible de liens. On voit déjà que pour la moyenne du clustering sur les nœuds à un même degré, les valeurs extrêmes ont tendance à disparaître, le seul qui reste étant un cas où il n'y a qu'un seul nœud avec ce degré.
'''<br />7. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud aie un coefficient de clustering égal à 1.'''
 
'''<br />87. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égalplus àpetit que 1. Trouvez le plus grandpetit ensemble de liens que vous pouvez retirerajouter dudans votre réseau sanspour modifierque nice lenœud nombreaie de voisins ni leun coefficient de clustering deégal ceà nœud1.'''
 
Je choisis le nœud [ Auriane ]. L'ensemble sera alors les nouveaux liens [ Emilia ]--[ Ale Abdo ] et [ Marine ]--[ Ale Abdo].'''<br />8. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.'''
'''<br />9. Quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez.'''
 
<nowiki>Je choisis le nœud [ Emilia ]. L'ensemble sera alors tous les liens du réseau à l'exception de : le lien [ Emilia ]--[Marine ], l'un des liens entre [ Emilia ] et [ Auriane ], et l'un des liens entre [ Marine ] et [ Auriane ]</nowiki>'''.<br />9. Quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez.'''
 
La plus grande proximité je pense que sera le nœud [ Marine ] car le seul nœud pas connecté à lui est [ Ale Abdo ] qu'en est pourtant à distance 2. Le moins de proximité sera l'un ou tous les nœuds à degré 3. car ils ont chacun trois nœuds à distance 2 tandis que les nœuds à degré plus élevé se trouvent plus proches des autres.
 
Les nœuds à plus petite intermédiarité seront [ Antoine ] et [ Emilia ], car ils se lient uniquement à des nœuds déjà connectés entre eux. La plus grande intermédiarité devra être [ Marine ], car ce nœud est connecté à tout le réseau sauf à [ Ale Abdo ], et comme les autres nœuds ne sont pas tous connectés entre eux les chemins les plus courts pourront passer par [ Marine ], contribuant à son intermédiarité.
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