« Colorimétrie-xyY/Colorimétrie-xyY-2°-CIE1931-2012-2020- » : différence entre les versions
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Qu'est-ce que cela donne si on l'applique aux primaires de CIE1931 ?
==17.2 Exemple des primaires CIE1931==
Nous avons précédemment calculé les coefficients de luminances barycentriques des 3 primaires de CIE1931 soit lr=0,7442 pour R-650nm, lg=0,244 pour G-546,1nm et lb=0,314 pour B-435,8nm.<br/>
Soient xi,yi,li pour i=r,g,b,λ,I, les coordonnées x,y du diagramme de chromaticité et lr,lg,lb les coefficients de luminances barycentriques, pour les 3 primaires, et lλ pour la lumière monochromatique λ et lI pour le point I.<br/>
Pour 435,8<λ<546,1nm (situé dans les cyans), I est l'intersection du segment reliant 435,8-546,1nm avec le segment reliant 650nm au point représentatif de la lumière λ.<br/>
Pour ce point I mélange des primaires verte G et bleue B, on peut écrire :<br/>
xI*(lg+lb)=g*xg*lg+b*xb*lb.<br/>
yI*(lg+lb)=g*yg*lg+b*yb*lb.<br/>
Ce qui donne : <br/>
g= ((yb*xI-xb*yI)/(yb*xg-xb*yg))*((lg+lb)/lg)<br/>
b= ((yg*xI-xg*yI)/(yg*xb-xg*yb))*((lg+lb)/lb)<br/>
Pour passer de g à b on échange g et b.<br/>
I peut être aussi obtenu en mélangeant la lumière monochromatique λ avec la primaire rouge de 650nm.<br/>
En tant que métamère la résultante I a une luminance barycentrique lI=lr+lλ=lg+lb.<br/>
On peut écrire : <br/>
xI*(lg+lλ)=r*xr*lr+k*xλ*lλ.<br/>
yI*(lg+lλ)=r*yg*lg+k*yλ*lλ.<br/>
Ce qui donne : <br/>
r= ((yλ*xI-xλ*yI)/(yλ*xr-xλ*yr))*((lg+lb)/lr)<br/>
k*lλ= ((yr*xI-xr*yI)/(yr*xλ-xr*yλ))*((lg+lb)/lr)<br/>
lI=lg+lb et lλ=lg+lb-lr=1-2lr quelque soit λ compris entre 460 et 530nm. Donc lI=0,558 et lλ=0,116 sont constants.<br/>
Pour 546,1<λ<650nm (situé dans les jaunes), I est l'intersection du segment reliant 650-546,1nm avec le segment reliant 435,8nm au point représentatif de la lumière λ.<br/>
Pour ce point I mélange des primaires verte G et rouge R, on peut écrire :<br/>
xI*(lg+lr)=g*xg*lg+r*xr*lr<br/>
On voit que par rapport aux cyans, on obtient les formules en échangeant b et r.<br/>
En faisant les calculs de r,g,b pour toutes les valeurs de λ, on retrouve les valeurs de r1,g1,b1 avec (r1,g1,b1)=(r,g,b)n1, valeurs de r,g,b normalisées à l'unité.<br/>
La valeur de k montre l'importance de lλ dans le mélange donc la faible valeur de b le coefficient de la lumière primaire bleue.<br/>
Reste à voir lorsque λ<460nm et λ>650nm.<br/>
=18.REMARQUE sur l'utilisation de Y et sur les luminances=
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