« Système d'équations linéaires/Résolution par combinaison » : différence entre les versions

m
Orth., Mef.
m (Orth., Mef.)
Les deux amis ont donc acheté le même nombre de baguettes.
 
Prenons les achats de Pierre et soustrayons les achats de Paul, on a</br>
<math>(6x+10y) - (6x+30y) = 14 - 30</math></br>
<math>6x + 10y - 6x - 30y = -16</math></br>
On remarque que les <math>x</math> s'éliminent :</br>
<math>6x + 10y - 6x - 30y = -16</math>
<math>-20y = -16</math></br>
Et on obtient :</br>
<math>y = \cfrac{16}{20} = 0,8</math></br>
Ouf, le croissant coûte toujours 0,8 €.
 
Maintenant au bout de 2 jours, Pierre aura acheté 6 baguettes, 10 croissants, et aura payé 14 €.
 
Il a donc acheté autant de croissantcroissants que son ami en un seul jour.
 
Ce qui permet d'écrire le système
Il s'agit donc du système <math>(\mathcal{S})</math> dans lequel on a multiplié la première ligne par 2 et laissé inchangée la deuxième.
 
Prenons les achats de Pierre et soustrayons les achats de Paul, on a :</br>
<math>(6x+10y) - (2x+10y) = 14 - 10</math></br>
<math>6x + 10y - 2x - 10y = 4</math></br>
On remarque que les <math>y</math> s'éliminent :</br>
<math>6x + 10y - 2x - 10y = 4</math>
<math>4x = 4</math></br>
Et on obtient :</br>
<math>x = 1</math></br>
Ouf, la baguette coûte toujours 1 €.
 
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