« Fonction logarithme/Exercices/Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle » : différence entre les versions
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Ligne 11 :
On considère la fonction g définie sur <math>]-1 ; +\infty[ </math> par :
<center><math>g(x)=\frac{1}{2}\ln(1+x)-\frac{1}{4}</math></center>
Ligne 19 :
1. Calculer <math>g '(x)\,</math>
{{boîte déroulante|titre = |contenu =
:<math>g'(x)= \frac12 \frac{1}{1+x} = \frac{1}{2+2x}</math>
}}
2.
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu =
Sur l'intervalle de définition, la fonction <math>g'</math> est strictement positive. Par conséquent, ''g'' est une fonction strictement croissante.}}
3.
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue !}}
4.
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue !}}
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