« Discussion:Équation du quatrième degré » : différence entre les versions
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Ligne 2 :
== Proposition d'un problème solutionné par une équation du quatrième degré ==
Calcul de la hauteur du sol au point de contact avec un mur d'une échelle positionnée de façon particulière :▼
1) Trouver l'équation,▼
2) Calculer la hauteur.▼
[[File:Problème de l'échelle.jpg|vignette|Schéma explicatif]]
▲Calcul de la hauteur du sol au point de contact avec un mur d'une échelle positionnée de façon particulière :
==Solution==▼
{{Non signé|Dumontierc|7/5/2020}}
D'après pythagore, nous avons :▼
▲:D'après pythagore, nous avons :
:<math> (h-1)^2+1^2=4^2 </math>
:soit :
:<math> h=1+\sqrt{15} </math>▼
:Ce n'est donc pas un problème du quatrième
▲<math> h=1+\sqrt{15} </math>
::{{Notif|Lydie Noria}} se trompe. Le problème de {{Notif|Dumontierc}} est bien du quatrième degré :
::En notant d la base du grand triangle,
▲Ce n'est donc pas un problème du quatrième degrés ! [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]] ([[Discussion utilisateur:Lydie Noria|discussion]]) 10 mai 2020 à 17:24 (UTC)
::<math>h^2+d^2=4^2</math> et <math>\frac hd=\frac1{d-1}</math> donc
::<math>h=\frac d{d-1}</math> et <math>d^2(1+(d-1)^2)=16(d-1)^2</math>.
::L'équation <math>d^4-2d^3+14d^2+32d-16=0</math> a [https://www.google.com/search?q=x^4-2x^3-14x^2%2B32x-16 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1].
::Il y a donc 2 hauteurs possibles : <math>h\approx\frac{1{,}36}{0{,}36}\approx3{,}8</math> et <math>h\approx\frac{3{,}76}{2{,}76}\approx1{,}4</math>.
::[[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 9 août 2020 à 08:56 (UTC)
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