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::{{Notif|Lydie Noria}} se trompe. Le problème de {{Notif|Dumontierc}} est bien du quatrième degré :
::En notant d la base du grand triangle,
::<math>h^2+d^2=4^2</math> et <math>\frac hddh=\frac1{dh-1}</math> donc en éliminant <math>d</math> :
::<math>h=\frac d{d-1}</math> et <math>d^2(1+(dh-1)^2)=16(dh-1)^2</math>.
::L'équation <math>dh^4-2d2h^3+14d14h^2+32d32h-16=0</math> a [https://www.google.com/search?q=x^4-2x^3-14x^2%2B32x-16 2 solutions > 1 (environ 1,364 et 3,768) et 2 solutions < 1].
::Il y a donc 2 hauteurs possibles : <math>h\approx\frac{1{,}36}{0{,}36}\approx3{,}8</math> et <math>h\approx\frac{3{,}76}{2{,}76}\approx1{,}4</math>.
::[[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 9/8/2020 à 10 h 56 (heure de Toulouse)
::p.s. : les 2 solutions se déduisent l'une de l'autre en intervertissant d et h (on le voit sur les équations car <math>d=\frac hhd=\frac1{hd-1}</math>, mais plus simplement physiquement).
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