« Changement de variable en calcul intégral/Exercices/Changement de variable très difficile » : différence entre les versions

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n'est pas définie sur l'intervalle [π/3, 2π/3] (le cosinus s'annule en π/2). Dans le cadre de ce cours, nous n'avons pas les outils pour étudier une telle intégrale.
 
D'une manière générale, souvenez-vous de toujours regarder au préalable si la fonction que vous cherchez à intégrer est définie sur l'intervalle en question. Mais attention, on ne peut pas toujours conclure que puisque la fonction n’est pas définie, l'intégrale ne l'est pas ! Dans le cadre de ce qu'on appelle des intégrales impropres, on peut parfois donner du sens à de telles expressions, par exemple l'intégrale <math>\int_0^1\frac{\mathrm dx}\sqrt x</math> vaut 2, alors que la fonction qu'on intègre n’est pas définie en 0 ! Mais ceci sort du cadre de ce cours et nous renvoyons le lecteur intéressé à un cours sur le sujet : [[Intégration (mathématiques)de Riemann/Intégrales généralisées]].
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