Différences entre les versions de « Discussion:Équation du quatrième degré »

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:soit :
:<math> h=1+\sqrt{15} </math>
:Ce n'est donc pas un problème du quatrième degré ! [[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]] ([[Discussion utilisateur:Lydie Noria|discussion]]) 10/5/2020
::{{Notif|Lydie Noria}} se trompe. Le problème de {{Notif|Dumontierc}} est bien du quatrième degré :
::En notant d la base du grand triangle,
::<math>h^2((h-1)^2+1)=16(h-1)^2</math>.
::L'équation <math>h^4-2h^3-14h^2+32h-16=0</math> a [https://www.google.com/search?q=x^4-2x^3-14x^2%2B32x-16 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1].
::[[Discussion utilisateur:Anne Bauval|Anne]], 9/8/2020 à 10 h 56 (heure de Toulouse)
::p.s. : les 2 solutions > 1 se déduisent l'une de l'autre en intervertissant d et h (on le voit simplement physiquement, mais aussi sur les équations car <math>\frac dh=\frac1{h-1}\Leftrightarrow dh=d+h</math>, donc les 2 solutions < 1 se déduisent de même l'une de l'autre).
::Ceci permet de factoriser et résoudre :
::et les deux solutions > 1, associées à <math>S_+</math>, sont
::<math>h_\pm=\frac{1+\sqrt{17}\pm\sqrt{14-2\sqrt{17}}}2</math>.
::: Effectivement, j’avais mal regardé la figure ! Y a plus qu’à mettre le problème dans la page [[Équation du quatrième degré/Exercices/Résolution de problèmes du quatrième degré]]. --[[Utilisateur:Lydie Noria|Lydie Noria]] ([[Discussion utilisateur:Lydie Noria|discussion]]) 10 août 2020 à 18:11 (UTC)/8
::::{{Fait}} Fait. Anne, 15/8/2020
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