« Intégrale double/Intégration de fonctions numériques sur un pavé quelconque » : différence entre les versions

Soit une fonction continue intégrable <math>f : P=I \times J \rightarrow to\mathbb K</math>, continue sur le pavé <math>I \times JC</math>, et <math>(I_n \times J_nK_n)</math> une suite exhaustive de pavés compacts dans <math>I \times JP</math>. Alors si <math>f</math> est intégrable sur <math>I \times J</math>, la suite <math>\left( \iint_{I_n \times J_n}{f} \right)_{n \in N}</math> est convergente de limite <math>\iint_{I \times J}{f}</math>.