« Calcul différentiel/Exercices/Courbes et surfaces dans R3 » : différence entre les versions

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==Exercice 2==
Pour <math>\lambda\in\R</math>, soit <math>S_\lambda=\{(x_1,x_2,x_3)\in\R^3\mid x_1^2+x_2^2-x_3^2=\lambda\}</math>.
#DéterminezDéterminer les réels <math>\lambda</math> pour lesquels <math>S_\lambda</math> est une [[w:Variété différentielle#Sous-variétés, plongements|sous-variété]] de <math>\R^3</math>. Dessiner <math>S_\lambda</math> en fonction de <math>\lambda</math>.
#Pour <math>x,y\in\R^3</math>, soit <math>B(x,y)=x_1y_1+x_2y_2-x_3y_3</math>. Soit <math>x\in S_\lambda</math>, exprimer <math>\mathrm T_xS_\lambda</math> à l'aide de <math>B</math>.
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