« Intégration de Riemann/Intégrale et primitives » : différence entre les versions
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Ligne 232 :
Donc (c'est un résultat à retenir) :
{{Encadre|class=center|contenu=<math>\int \ln x\,\mathrm dx = x\ln x - x + C \;(C\in \R)</math>.}}
On montre en fait plus généralement (et sans plus de difficulté) que pour tout réel <math>\alpha\ne-1</math> :
<div style="text-align: center;"><math>\int x^\alpha\ln x\,\mathrm dx=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}\ln x-\frac{x^{\alpha+1}}{(\alpha+1)^2}+ C \;(C\in \R)</math> :</div>
{{CfExo|align=center|idfaculté=mathématiques|exercice=[[Intégration en mathématiques/Exercices/Primitives 4#Exercice 7-3]] ([[Aide:Niveau de difficulté/Niveau 13#Mathématiques|niveau 13]])}}
=== Changement de variables ===
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