« Fonctions d'une variable réelle/Exercices/Théorème de Darboux » : différence entre les versions
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→Démonstration de Darboux : je pense que ce que la question 2 attend comme démo est plus clair sans un second "il existe" |
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Ligne 32 :
== Démonstration de Darboux ==
#Démontrer qu'il existe <math>u,v\in\left]a,b\right[</math> tels que <math>H(a,u)<\lambda<H(v,b)</math>.
#En déduire qu'il existe <math>u,v\in\left]a,b\right[</math> tels que <math>g(u)<g(a)</math> et <math>g(v)<g(b)</math>.
#En déduire que <math>g</math> a un minimum en un point <math>c\in\left]a,b\right[</math>.
#Conclure.
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