« Topologie générale/Continuité et homéomorphismes » : différence entre les versions

m
Les propriétés suivantes sont équivalentes :
#l'application <math>f</math> est continue ;
#l'[[Application (mathématiques)/Définitions#Image directe, image réciproque d’une partie par une application|image réciproque]] par <math>f</math> de tout ouvert de <math>Y</math> est un ouvert de <math>X</math> ;
#l'image réciproque par <math>f</math> de tout fermé de <math>Y</math> est un fermé de <math>X</math> ;
#pour toute partie <math>A</math> de <math>X</math>, <math>f(\overline A)\subset\overline{f(A)}</math> ;
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