« Théorie de la mesure/Tribus » : différence entre les versions
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m ortho + retrait d'un ajout du 10/12 qui en disait trop ou pas assez : tel quel ça n'avait aucun sens |
→Algèbres : rv d'une autre bribe (erreur, dans le même ajout du 10/12/2020) |
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Avec quelques petites manipulations, ces deux propriétés impliquent que <math>X\in\mathcal A</math> et que <math>\mathcal A</math> est également stable par intersection finie, par complémentation au sein d'un sous-ensemble (le montrer à titre d'exercice). Cela dit, ces propriétés ne suffisent pas pour définir une tribu, mais arrêtons-nous un instant pour comprendre plus « intuitivement » ce qu'est une algèbre. Une algèbre sur <math>X</math> est
{{Exemple|titre=Exemples|contenu=
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#L'ensemble <math>\{\varnothing,X\}</math> également.
#L'ensemble des parties de <math>X</math> qui sont finies ou de complémentaire fini est une algèbre.
#L'ensemble des droites du plan
}}
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