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1) Avec un ''a priori'' favorable : toujours se souvenir que c’est un grand pédagogue, lui faire confiance, détecter tous les arguments spécieux émis par ses innombrables détracteurs, au contraire rechercher les nombreux indices qu’il nous laisse, et tous les bons arguments (j’en ai compté quatorze importants). Les auteurs ayant publié un livre consacré au grand théorème ont eu la sagesse de rester objectifs, neutres.<br>
2) Avec un ''a priori'' très suspicieux : le sous-estimer, ne pas faire confiance à son désir le plus cher et le plus louable de ne jamais nous mâcher le travail On imagine alors de multiples arguments pour le discréditer. Citons [[w:Alexandre_Grothendieck|Alexandre GROTHENDIECK]] :<br />
''« L’aspect de cette dégradation auquel je pense surtout ici (qui en est juste un aspect parmi de nombreux autres) est le mépris tacite, quand ce n’est la dérision sans équivoque, à l’encontre de ce qui (en mathématique, en l’occurrence) ne s’apparente pas au pur travail du marteau sur l’enclume ou sur le burin – le mépris des processus créateurs les plus délicats (et souvent de moindre apparence) ; de tout ce qui est inspiration, rêve, vision (si puissantes et si fertiles soient-elles), et même (à la limite) de toute idée, si clairement conçue et formulée soit-elle : de tout ce qui n’est écrit et publié noir sur blanc, sous forme d’énoncés purs et durs, répertoriables et répertoriés, mûrs pour les ‘’banques de données’’ engouffrées dans les inépuisables mémoires de nos méga-ordinateurs. Il y a eu (pour reprendre une expression de C.L. Siegel) un extraordinaire ‘’aplatissement’’, un ‘’rétrécissement’’ de la pensée mathématique, dépouillée d’une dimension essentielle, de tout son ’’versant d’ombre’’, du versant ‘’féminin’’. Il est vrai que par une tradition ancestrale, ce versant-là du travail de découverte restait dans une large mesure occulté, personne (autant dire) n’en parlait jamais – mais le contact vivant avec les sources profondes du rêve, qui alimentent les grandes visions et les grands desseins, n’avait jamais encore (à ma connaissance) été perdu. Il semblerait que dès à présent nous soyons déjà entrés dans une époque de dessèchement, où cette source est non point tarie certes, mais où l’accès à elle est condamné, par le verdict sans appel du mépris général et par les représailles de la dérision. »''<ref>{{Lien web|langue=français|auteur=Alexandre Grothendieck|titre=RECOLTES ET SEMAILLES - Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien|url=
Si l’on cherche le livre entier que Fermat aurait consacré à la science des nombres, on trouvera beaucoup de choses dans l’''Arithmetica'' de 1670 qui inclut 48 ''observations'' très stimulantes. Ont-elles aidé les mathématiciens à repousser les bornes de la science des nombres ‘’au-delà des limites anciennement connues‘’ ? La pépite qui y figure est une galéjade qui laisse pantois. Jamais on n’avait vu, jamais plus on ne verra, un génie fût-il universel livrer la démonstration d’un puissant théorème sous la forme d’une affirmation qui laisse tant à penser : ''« J'en ai réellement mis à nu l'explication tout à fait étonnante mais la marge trop étroite ne la contiendrait pas ».''
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