« Fonction dérivée/Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction » : différence entre les versions
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|chapitre=[[Fonction dérivée/Dérivée d'une fonction composée|Dérivée d'une fonction composé]]
}}
[[Catégorie:Fonction dérivée]]
{{Théorème|contenu=
Soit g une fonction définie par <math>g(x) = f (ax+b)</math> . Si f est dérivable au point x alors g est dérivable au point <math>ax+b</math> et :
<math>g'(x) = a.f'(ax+b)} </math>
}}
==Exemples ==
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = (3 x + 2)^2</math>.
Identifier f et calculer sa dérivée f ' sur ……
f(x) = ... f '(x) =...
Utiliser le théorème pour dériver g sur ...
g'(x) = ...
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = (-4 x+5 )^3</math>
Identifier f et calculer sa dérivée f 'sur ...
f(x) = ... f '(x) = ...
Utiliser le théorème pour dériver g sur ...
g'(x) = ...
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = (\frac{1}{2}x+5)^4</math>
Identifier f et calculer sa dérivée f ' sur ...
f(x) = ... f '(x) = ...
Utiliser le théorème pour dériver g sur ...
g'(x) = ...
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
*Soit g la fonction définie sur <math>\R</math> par <math>g(x) = \frac{1}{2x^3}</math>
Identifier f et calculer sa dérivée f ' sur ...
f(x) =... f '(x) = ...
Pour quelle valeur de x la fonction g n'est-t-elle pas définie et dérivable ?
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
Utiliser le théorème pour dériver g sur <math>\R </math>\ {...}:
g'(x) = ...
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• Soit g la fonction définie sur R par <math>g(x) = \sqrt {5x + 3}</math>
Identifier f et calculer sa dérivée f ' sur ...
f(x) = ... f '(x) = ...
Etudier le signe de <math>h(x) = 5 x + 3</math>
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
Sur quel intervalle la fonction g est-elle définie et dérivable ?
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
Utiliser le théorème pour dériver g sur ...
g'(x) = ...
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
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