« Approfondissement sur les suites numériques/Exercices/Récurrence linéaire d'ordre 2 » : différence entre les versions
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*<math>v_0=1,\quad v_1=1\quad\text{et}\quad\forall n\in\N\quad v_{n+2}=v_{n+1}+2v_n</math> ;
*<math>w_0=1,\quad w_1=7\quad\text{et}\quad\forall n\in\N\quad w_{n+2}=2w_{n+1}+3w_n</math> ?
{{Solution|contenu=
<!--Pour tous <math>p,q\in\N</math>, <math>v_p=\frac{2^{p+1}+(-1)^p}3</math> et <math>w_q=2\times3^q+(-1)^{q+1}</math> donc <math>v_p=w_q\Leftrightarrow2^{p+1}+(-1)^p=3(2\times3^q+(-1)^{q+1})</math>. Si <math>p\ge2</math>, cela implique <math>(-1)^p\equiv3\bmod8</math>, ce qui est absurde.-->
Modulo <math>
}}
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