« Trigonométrie/Relations trigonométriques » : différence entre les versions
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Ligne 112 :
Soient <math>a</math> et <math>b</math> deux réels.
=== Formulaire 1 : addition ===
<div style="text-align: center;"><math>
\begin{align}
\cos (a+b) &= \cos a \cos b - \sin a \sin b \\
\sin (a+b) &= \sin a \cos b + \cos a \sin b \\
\tan (a+b) &= \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b}
\end{align}
</math></div>
(On en déduit des formules analogues en remplaçant <math>b</math> par <math>-b</math>, grâce aux [[#La tangente comme quotient|formules de la première section ci-dessus]].)
=== Formulaire 2 : duplication ===
Ligne 144 ⟶ 152 :
\end{align}
</math></div>
=== Formulaire 5 : somme-produit (formules de Simpson) ===
<div style="text-align: center;"><math>
\begin{align}
\cos a + \cos b &= 2\cos\frac{a+b}2\cos\frac{a-b}2\\
\cos a - \cos b &= -2\sin\frac{a+b}2\sin\frac{a-b}2\\
\sin a + \sin b &= 2\sin\frac{a+b}2\cos\frac{a-b}2\\
\sin a - \sin b &= 2\sin\frac{a-b}2\cos\frac{a+b}2\\
\tan a + \tan b &= \frac{\sin (a+b)}{\cos a \cos b} \\
\end{align}
</math></div>
(On en déduit des formules analogues en remplaçant <math>b</math> par <math>-b</math>, grâce aux [[#La tangente comme quotient|formules de la première section ci-dessus]].)
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| idfaculté = mathématiques
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