« Trigonométrie/Théorème du cosinus » : différence entre les versions

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Eric.LEWIN (discussion | contributions)
Ajoût d'une introduction de courte présentation plus culturelle, ainsi que d'une énonciation en français.
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Ce théorème généralise celui plus connu de Pythagore pour des triangles non rectangles, d'où cette autre dénomination de théorème de Pythagore généralisé. Il est aussi attribué, en France, au mathématicien perse Al-Kashi vivant au XIV-XV<sup>ème</sup> siècle de notre chronologie, mais semble avoir été connu dès l'Antiquité.
 
Il peut s'énoncer ainsi en français : le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, auquel il faut algébriquement retrancher le double-produit des longueurs de ces deux côtés multiplié par le cosinus de l'angle opposé.
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== Rappel du théorème de Pythagore ==
[[Fichier:Triangle quelconque.svg|upright=1.5|right|thumb|Triangle quelconque.]]
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténusehypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
 
Dans cet exemple, <math>c^2=h^2+l^2</math> et <math>a^2=h^2+m^2</math>.