« Recherche:L'énigme de Fermat passée au crible » : différence entre les versions

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''Il arrive que l’un ou l’autre de nous découvre telle chose, ou telle autre. Parfois il redécouvre alors dans sa propre vie, avec émerveillement, ce que c’est que découvrir. Chacun a en lui tout ce qu’il faut pour découvrir tout ce qui l’attire dans ce vaste monde, y compris cette capacité merveilleuse qui est en lui – la chose la plus simple, la plus évidente du monde ! (Une chose pourtant que beaucoup ont oubliée, comme nous avons oublié de chanter, ou de respirer comme un enfant respire…). Chacun peut redécouvrir ce que c’est que découverte et création, et personne ne peut l’inventer. Ils ont été là avant nous, et sont ce qu’ils sont. »''
 
CetLes essaimathématiques, initiésurtout encelles janvierde 2019Fermat, nesont sembleaussi toujoursde pasla philosophie. Cette recherche fait appel à de nombreuses disciplines, mathématiques, histoire des math, philosophie (dont la logique philosophique), psychologie, sociologie, linguistique, pédagogie, didactique. La question considérée aide d'ailleurs à vouloircomprendre senotre terminerépoque. Appréhender la psychologie d'un tel personnage pour tenter de découvrir tout ce qu'il a voulu signifier par ses astuces littéraires esta été un long travail sans fin. Ce n'est qu'au fil de ces découvertes (où l'on va de surprise en surprise) et au prix de longues méditations entrecoupées de temps morts, que l'on peut progresser. CeCette travailrecherche fut au début difficile car l'imaginaire collectif est là, qui sans cesse rappelle le jugement définitif qu'ont porté quelques grands savants à l'encontre de Fermat. Elle fut effectuée principalement sur une période de 18 mois, de janvier 2019 à mai 2020.
 
L’histoire du ‘’Dernier‘’ théorème commence aux alentours de l’année 1638. Fermat est alors âgé d’une trentaine d’années. On peut mieux comprendre son inextinguible soif de connaissances en considérant qu'il vit à une époque où, sans rien renier des connaissances des Anciens mais au contraire en les admirant, on s'attache à leur étude pour mieux aller de l'avant. Tout est digne d'intérêt et on est polymathe. Fermat est de ces hommes, humaniste, lettré, philologue, il connaît le latin, le grec et l'italien, fait des vers français, latins, espagnols. Natif de Beaumont-de-Lomagne dans le Tarn-et-Garonne, il s'installe d'abord à Bordeaux, puis à Toulouse, faisant carrière dans la magistrature où il s'acquitte de sa tâche d'une manière exemplaire. Lorsqu'il découvre l'arithmétique des Anciens, il y voit une telle intelligence, une telle stimulation pour l'esprit, que se contenter d'une activité rémunérée ayant surtout l'avantage d'assurer sa subsistance n'est même pas une question à se poser. Il voit dans l'étude des nombres la voie royale pour contempler les mystères de la Nature. Son enthousiasme débordant a trouvé le moyen de s'exprimer, sa voie est toute tracée. Grâce à lui, la connaissance pourra s'accroître et se propager. La science des nombres n'est pas sa seule passion, le latin, langue des savants et des lettrés, n'a aucun secret pour lui. ''« Il fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. »'' Il est très croyant, comme en témoigne [[s:Page:Œuvres_de_Fermat,_Tannery,_tome_1,_1891.djvu/439|son poème latin]] ‘’''Soumets-toi à Dieu ou l'agonie du Christ‘’'' dédié à Jean-Louis GUEZ de BALZAC. Au début du poème, la raison est engagée à renoncer aux vaines divinités des fables et à se soumettre à Dieu. Fermat est discret dans la vie, et bien que ce fût un génie, ''« le plus grand homme du monde'' ''»'' selon Blaise Pascal, on sait peu de choses sur sa vie. On ne connaît que quelques très rares démonstrations qu'il voulut bien livrer, une des plus remarquables étant celle où il démontre que le nombre 26 est le seul de tous à être compris entre un carré et un cube : 25 (5x5), et 27 (3x3x3).
 
== Genèse de l'étude ==
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Commentaire de [https://www.echosciences-sud.fr/articles/le-mysterieux-monsieur-fermat-saison-1-5-5 Claire-Adélaïde Montiel] : « Cet éloge se termine par la mention suivante : “'''OB.XII.IAN.M.D.C.LXV. AET.AN LVII'''” qu’on peut traduire ainsi : ''“ Il mourut le 12 janvier 1665 âgé de 57 ans ou bien : dans la cinquante-septième année de son âge”, ce qui le ferait naître entre janvier 1607 et janvier 1609. »''
 
Les Anciens étaient parvenus à extraire d’une gangue arithmétique informe les concepts principaux sans disposer de tout le symbolisme algébrique aujourd'hui disponible. [[w:Pierre_de_Fermat|Pierre de Fermat]], comme ses contemporains mais à un degré plus élevé, a maîtrisé l’art de contourner les difficultés auxquelles se heurteront ceux qui viendront après lui, au point de pouvoir se passer de nombreux outils mathématiques qui seront découverts bien plus tard. Nous trouvons maintenant évidents des concepts primordiaux que ces Anciens ont découverts. Jusqu’au siècle dernier, et même encore parfois de nos jours, ce caractère d’évidence a engendré chez quelques savants, quand ils ont eu à ferrailler avec Pierre de Fermat, leur maître pourtant, une coupable arrogance. Les mathématiques, surtout celles de Fermat, sont aussi de la philosophie. Cette recherche fait appel à de nombreuses disciplines, mathématiques, histoire des math, philosophie (dont la logique philosophique), psychologie, sociologie, linguistique, pédagogie, didactique. La question considérée aide d'ailleurs à comprendre notre époquenégligence.
 
Cet essai initié en janvier 2019 ne semble toujours pas vouloir se terminer. Appréhender la psychologie d'un tel personnage pour tenter de découvrir tout ce qu'il a voulu signifier par ses astuces littéraires est un travail sans fin. Ce n'est qu'au fil de ces découvertes (où l'on va de surprise en surprise) et au prix de longues méditations que l'on peut progresser. Ce travail fut au début difficile car l'imaginaire collectif est là, qui sans cesse rappelle le jugement définitif qu'ont porté quelques grands savants à l'encontre de Fermat.
 
L’histoire du ‘’Dernier‘’ théorème commence aux alentours de l’année 1638. Fermat est alors âgé d’une trentaine d’années. On peut mieux comprendre son inextinguible soif de connaissances en considérant qu'il vit à une époque où, sans rien renier des connaissances des Anciens mais au contraire en les admirant, on s'attache à leur étude pour mieux aller de l'avant. Tout est digne d'intérêt et on est polymathe. Fermat est de ces hommes, humaniste, lettré, philologue, il connaît le latin, le grec et l'italien, fait des vers français, latins, espagnols. Natif de Beaumont-de-Lomagne dans le Tarn-et-Garonne, il s'installe d'abord à Bordeaux, puis à Toulouse, faisant carrière dans la magistrature où il s'acquitte de sa tâche d'une manière exemplaire. Lorsqu'il découvre l'arithmétique des Anciens, il y voit une telle intelligence, une telle stimulation pour l'esprit, que se contenter d'une activité rémunérée ayant surtout l'avantage d'assurer sa subsistance n'est même pas une question à se poser. Il voit dans l'étude des nombres la voie royale pour contempler les mystères de la Nature. Son enthousiasme débordant a trouvé le moyen de s'exprimer, sa voie est toute tracée. Grâce à lui, la connaissance pourra s'accroître et se propager. La science des nombres n'est pas sa seule passion, le latin, langue des savants et des lettrés, n'a aucun secret pour lui. ''« Il fut façonné par la rigueur et l’intelligence latines : c’est sur ce terreau que put s’épanouir son prodigieux génie des mathématiques. »'' Il est très croyant, comme en témoigne [[s:Page:Œuvres_de_Fermat,_Tannery,_tome_1,_1891.djvu/439|son poème latin]] ‘’''Soumets-toi à Dieu ou l'agonie du Christ‘’'' dédié à Jean-Louis GUEZ de BALZAC. Au début du poème, la raison est engagée à renoncer aux vaines divinités des fables et à se soumettre à Dieu. Fermat est discret dans la vie, et bien que ce fût un génie, ''« le plus grand homme du monde'' ''»'' selon Blaise Pascal, on sait peu de choses sur sa vie. On ne connaît que quelques très rares démonstrations qu'il voulut bien livrer, une des plus remarquables étant celle où il démontre que le nombre 26 est le seul de tous à être compris entre un carré et un cube : 25 (5x5), et 27 (3x3x3).
 
Si aller à l'encontre de tous les jugements négatifs qui ont été portés à son encontre n'est pas aisé, deux choses aident à garder intacts l'enthousiasme et la confiance.