« Recherche:L'énigme de Fermat passée au crible » : différence entre les versions

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L'explication de Roland Franquart en 2014 sur la signature M. P. E. A. S, surtout si l'on considère les mots : ''« publier en abrégé une fonction officielle »,'' semble pertinente.  : '''M'''agistro '''P'''rocuratore '''E'''nodare '''A'''pud '''S'''edem (TOLOSÆ)  → Magistrat Procureur Enquêteur Au Siège (TOULOUSE). Cette signature si tangiblement codée montre elle aussi la prédilection de Fermat pour le cryptage.
 
== Bilan de la recherche ==
— Les arguments avancés par les détracteurs de Fermat sont au nombre de 7 et nous avons vu qu'aucun ne tenait la route. Tous peuvent d'ailleurs être renversés et deviennent des arguments au bénéfice de Fermat. Ceux montrant qu'on peut lui faire confiance ont été évoqués précédemment.<br>
— Les autres arguments favorables mis au jour dans cette étude :
* ''Dans l'observation relative au grand théorème :''
 
1) Cette observation est la seule des 48 dont le titre ne soit pas abrégé en D.P.F. mais écrit en toutes lettres.
 
2) C<sup>Vbum,</sup> . L’exposant n’est pas écrit selon la règle habituelle.
 
3) Une première version avec un ‘’detexi’’ différent (‘’de'''''t'''''exi’’).
 
4) Une deuxième version avec un ‘’detexi’’ différent (‘’detex'''s'''’’).
 
5) ‘’detexi’’ ne signifie pas ‘’j’ai trouvé’’ mais ‘’j’ai [assurément) dévoilé’’, ‘’mis à nu’’, ‘’mis à découvert’’.
 
6) ‘’detex''<big>'''ṡ'''</big>''’’ (= detexis )se traduit exactement par ‘’tu tisses complètement’’. Or l’expression ‘’tisser complètement’’ avait déjà été trouvée grâce à un autre codage (plus complexe) découvert dans l’observation par Roland Franquart. Les deux occurrences se renforcent mutuellement.
 
7) L’adverbe ‘’sane’’ (assurément), par la façon inhabituelle dont il est placé, s’applique à la fois à ‘’detexi ‘’ (assurément dévoilé).
 
8) et à ‘’mirabilem’’ (réellement admirable, ou merveilleuse).
 
9) Le point qui suit le mot ''detexi'' est grossi (différent du point final) pour mettre encore l’accent sur le mot ''detex''i.
 
10) Ludivine Goupillaud, ancienne chercheuse et dorénavant enseignante, a noté avant nous que Pierre de Fermat prend « ''le risque de l’ellipse énigmatique ou du cryptage ».''
 
11) Répétition intéressanrte dans l’observation, d'abord des couples de lettres ‘’tu’’ (3 fois), puis ‘’ut’’ (2 fois).
 
12) On trouve a dans l’observation 21 ''u'' (et ''u'' est la 21<sup>e</sup> lettre de l’alphabet), et seulement 19 ''t'' (mais ''t'' est la 20<sup>e</sup>, il manque donc un ''t'', la cause en étant ici : «''non capere'''''t'''» (ne contiendrait ce ‘’t’’, ‘’t’’ qui a été mis en évidence dans ‘’''de'''t'''exi''’’ et entre en compte dans l'exploitation par Roland Franquart du triangle arithmétique (l’explication détaillée figure sur son site).
 
13) Ces singularités lui ont permis de « tisser complètement » l’explication donnée par Fermat.
 
* Sur les ''“ Nombres de Fermat ” :''
 
14) La lettre à Carcavi que d’aucuns ont interprétée d’une façon manifestement orientée et non pertinente, n’est pas reprise dans les ''Varia''.
 
15) Elle est aussi absente des observations de l'''Arithmetica'' de 1670, toutes prouvées exactes par la suite.
 
16) Fermat écrit « j’ai considéré », et non « j’ai démontré que ».
 
17) Fermat utilise l’expression ‘’questions négatives’’, ce qu’il ne fait jamais ailleurs, l’expression consacrée étant ‘’propositions négatives’’. Ce qui suggère facilement un double sens, ‘’la réponse à cette question est négative’’.
 
18) L'agencement de formulations singulières dans '''l'entièreté du paragraphe''' permet une deuxième lecture. →
 
19) Nous avons vu précédemment que la phrase ''« Cette dernière question est d’une très subtile et très ingénieuse recherche […] »'' (avec deux adjectifs synonymes qui font d doublon), suggère que l'étude par nous de cette question, dans son contexte et avec une formulation aussi particulière, est d’une très subtile et très ingénieuse recherche.
 
20) '''Les mathématiciens s’accordent à dire que Fermat connaissait la méthode à mettre en œuvre (diviseurs de la forme 64 + 1)''' montrant que ces “nombres de Fermat” ne sont pas premiers.
 
21) Nous avons vu que la lettre à Mersenne de juin (?) 1640 où Fermat utilise une méthode similaire (diviseurs de la forme 74k+1), son fils l’omet elle aussi des ''Varia''.
 
22) À 6 reprises (...), à tous ses correspondants (...) sur une période de 19 ans (…), Fermat réclame de l'aide (!).
 
23) Lettre à Frenicle de Bessy (18 octobre 1640) '': « [… ] car par avance je vous avertis que, '''comme je ne suis pas capable de m'attribuer plus que je ne sais,''' je dis avec la même franchise ce que je ne sais pas [...] »'' : Cette lettre, la seule que Samuel choisit pour l’insérer dans les ''Varia'', est celle où son père dit être toujours honnête. On peut donc la mettre rapport avec l’observation concernant le grand théorème. (''i.e.'' il faut prendre au sérieux on observation).
 
24) Les observations n'auraient pu tenir dans une marge, certaines d'entre elles sont bien trop longues.
 
25) Le style utilisé par Fermat dans ses 48 observations (écrites où ?) montre à l'évidence qu'elles ont été rédigées à l'attention du lecteur.
 
26) Samuel n'a pas conservé l'exemplaire de l’''Arithmetica'' où étaient censées les 48 observations de son père, cet ouvrage aurait acquis une valeur historique considérable mais il a “disparu”.
 
27) Le 29 août 1654, Fermat écrit à Pascal : ''« Nos pensées s’ajustent si exactement […] vos derniers traités du Triangle arithmétique et de son application en sont une preuve authentique […]. »'' Or la thèse que développe Roland Franquart est précisément axée sur le triangle arithmétique.
 
Nous dénombrons au moins 27 arguments en faveur de l'existence d'une preuve par Fermat de son grand théorème et il est possible que nous en ayons omis. Il convient d'ailleurs d'y ajouter ceux, plus complexes, développés sur le site de Roland Franquart. D'un autre côté aucun des arguments avancés contre Fermat ne nous paraît recevable. Cette disproportion est d'autant plus significative que nous avons montré combien un des principaux arguments de ses détracteurs – sur les nombres de Fermat – non seulement était illusoire mais au contraire illustrait notre thèse.
 
Si aucune pensée ne saurait rendre la sublimité des prouesses de Fermat se déployant dans les ténèbres de l’inconscience académique, la sottise révélée par la pensée unique, qui a accompagné toute l’épopée du Dernier Théorème de Fermat en a fait la légende urbaine la plus rocambolesque.
 
<blockquote>''« Il est plus facile de briser un atome que de briser un préjugé. »'' Albert E.</blockquote>
 
== Conte à guérir, conte à grandir ==
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Un jour incertain de l’année 202., dans les sous-sols d’une unité de recherche menacée de dissolution pour cause de dépenses inconsidérées et d'un manque criant de résultats, une expérience unique est rondement menée. Des savants ont l’idée d’utiliser un prototype d’ordinateur à logique floue qui donne de grandes espérances. Après y avoir entré un maximum de données concernant Fermat et son Grand Théorème, ils ont demandé à l’ordinateur, qui d'après eux pouvait ainsi connaître les pensées les plus profondes de Fermat, si ce dernier aurait pu avoir une preuve. Le professeur Gonzalezova raconte : La machine tournait, tournait, tournait, de temps en temps émettait un “Gloups !” ou un “Eh ?”, c’est tout ce qu’on en tirait. C’est Jean Neymar qui a eu l’idée de dire à la machine : Tu sais ce que la grand savant André Weil a dit ? Il a dit : ''« Jusqu’en 1638, la correspondance de Fermat le montre comme le plus inexpérimenté des novices en théorie des nombres. »'' C’est à ce moment-là que le bouzin a commencé à bugger. Pas longtemps, toutes les lumières du labo se sont subitement éteintes en même temps que la machine rendait l’âme. Lalampe est parti rétablir le courant, on a bu un verre ou deux pour s’éclaircir les idées, fumé un joint, et on a commencé à réfléchir calmement. Tout d’un coup le visage de Lalampe s’est éclairé : ''« Et si Fermat n’avait jamais prouvé le cas particulier n=3, comme tous l’ont affirmé ? »'' On a trouvé l’idée assez géniale, vu qu'elle étayait la théorie de André Weil. Christiane s’est empressée d’aller chercher le prototype 02, identique en tous points au premier, et l’a posé à côté du défunt. Elle nous regardait mais nous on préférait faire durer le plaisir, on était bien, complètement relaxés, et on était quasiment sûrs du résultat. Folalié est le plus impatient du groupe, dès que la machine commence à gloupser!, il lui dit qu’''« elle est bête, le cas n=3 n’a été prouvé qu’un siècle après la mort de Fermat ».'' La machine semble un peu pensive puis une vidéo s’affiche, c’est Einstein qui se gratte la tête. Folalié reprend : ''« T’inquiète, Einstein est dépassé, tu sais faire beaucoup mieux. »'' Cette fois c’est une photo, le grand sourire de Julia Roberts. L’imprimante ronronne deux secondes et lâche sa preuve en 9 exemplaires : ''« Fermat n’a prouvé aucune de ses conjectures et n'a jamais rien écrit dans une marge. C’est son fils qui les a écrites et toutes démontrées, de la première à la dernière. »''
 
 
On est restés sur le c...alcul. On a mis tous les protos à la benne. Fermat a décidément fait un choix fort judicieux en restant très discret sur ses plus grandes découvertes. Pour ces mathématiciens frustrés voici un un petit conte qui se propose d'illustrer la sottise de cet ''“argument”''.<br>
Un jour incertain de l’année 202., dans les sous-sols d’une unité de recherche menacée de dissolution pour cause de dépenses inconsidérées et d'un manque criant de résultats, une expérience unique est rondement menée. Des savants ont l’idée d’utiliser un prototype d’ordinateur à logique floue qui donne de grandes espérances. Après y avoir entré un maximum de données concernant Fermat et son Grand Théorème, ils ont demandé à l’ordinateur, qui d'après eux pouvait ainsi connaître les pensées les plus profondes de Fermat, si ce dernier aurait pu avoir une preuve. Le professeur Gonzalezova raconte : La machine tournait, tournait, tournait, de temps en temps émettait un “Gloups !” ou un “Eh ?”, c’est tout ce qu’on en tirait. C’est Jean Neymar qui a eu l’idée de dire à la machine : Tu sais ce que la grand savant André Weil a dit ? Il a dit : ''« Jusqu’en 1638, la correspondance de Fermat le montre comme le plus inexpérimenté des novices en théorie des nombres. »'' C’est à ce moment-là que le bouzin a commencé à bugger. Pas longtemps, toutes les lumières du labo se sont subitement éteintes en même temps que la machine rendait l’âme. Lalampe est parti rétablir le courant, on a bu un verre ou deux pour s’éclaircir les idées, fumé un joint, et on a commencé à réfléchir calmement. Tout d’un coup le visage de Lalampe s’est éclairé : ''« Et si Fermat n’avait jamais prouvé le cas particulier n=3, comme tous l’ont affirmé ? »'' On a trouvé l’idée assez géniale, vu qu'elle étayait la théorie de André Weil. Christiane s’est empressée d’aller chercher le prototype 02, identique en tous points au premier, et l’a posé à côté du défunt. Elle nous regardait mais nous on préférait faire durer le plaisir, on était bien, complètement relaxés, et on était quasiment sûrs du résultat. Folalié est le plus impatient du groupe, dès que la machine commence à gloupser!, il lui dit qu’''« elle est bête, le cas n=3 n’a été prouvé qu’un siècle après la mort de Fermat ».'' La machine semble un peu pensive puis une vidéo s’affiche, c’est Einstein qui se gratte la tête. Folalié reprend : ''« T’inquiète, Einstein est dépassé, tu sais faire beaucoup mieux. »'' Cette fois c’est une photo, le grand sourire de Julia Roberts. L’imprimante ronronne deux secondes et lâche sa preuve en 9 exemplaires : ''« Fermat n’a prouvé aucune de ses conjectures et n'a jamais rien écrit dans une marge. C’est son fils qui les a écrites et toutes démontrées, de la première à la dernière. »''<br>On est restés sur le c...alcul. On a mis tous les protos à la benne.
 
== Épilogue ==
Qu’y a-t-il d’étonnant à ce que Fermat, grand pédagogue et fin psychologue, ait réservé un statut très spécial à son théorème le plus difficile, n’en parlant jamais à quiconque de son vivant sauf à son fils.
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après l’orage
 
== Bilan de la recherche ==
— Les arguments avancés par les détracteurs de Fermat sont au nombre de 7 et nous avons vu qu'aucun ne tenait la route. Tous peuvent d'ailleurs être renversés et deviennent des arguments au bénéfice de Fermat. Ceux montrant qu'on peut lui faire confiance ont été évoqués précédemment.<br>
— Les autres arguments favorables mis au jour dans cette étude :
* ''Dans l'observation relative au grand théorème :''
 
1) Cette observation est la seule des 48 dont le titre ne soit pas abrégé en D.P.F. mais écrit en toutes lettres.
 
2) C<sup>Vbum,</sup> . L’exposant n’est pas écrit selon la règle habituelle.
 
3) Une première version avec un ‘’detexi’’ différent (‘’de'''''t'''''exi’’).
 
4) Une deuxième version avec un ‘’detexi’’ différent (‘’detex'''s'''’’).
 
5) ‘’detexi’’ ne signifie pas ‘’j’ai trouvé’’ mais ‘’j’ai [assurément) dévoilé’’, ‘’mis à nu’’, ‘’mis à découvert’’.
 
6) ‘’detex''<big>'''ṡ'''</big>''’’ (= detexis )se traduit exactement par ‘’tu tisses complètement’’. Or l’expression ‘’tisser complètement’’ avait déjà été trouvée grâce à un autre codage (plus complexe) découvert dans l’observation par Roland Franquart. Les deux occurrences se renforcent mutuellement.
 
7) L’adverbe ‘’sane’’ (assurément), par la façon inhabituelle dont il est placé, s’applique à la fois à ‘’detexi ‘’ (assurément dévoilé).
 
8) et à ‘’mirabilem’’ (réellement admirable, ou merveilleuse).
 
9) Le point qui suit le mot ''detexi'' est grossi (différent du point final) pour mettre encore l’accent sur le mot ''detex''i.
 
10) Ludivine Goupillaud, ancienne chercheuse et dorénavant enseignante, a noté avant nous que Pierre de Fermat prend « ''le risque de l’ellipse énigmatique ou du cryptage ».''
 
11) Répétition intéressanrte dans l’observation, d'abord des couples de lettres ‘’tu’’ (3 fois), puis ‘’ut’’ (2 fois).
 
12) On trouve a dans l’observation 21 ''u'' (et ''u'' est la 21<sup>e</sup> lettre de l’alphabet), et seulement 19 ''t'' (mais ''t'' est la 20<sup>e</sup>, il manque donc un ''t'', la cause en étant ici : «''non capere'''''t'''» (ne contiendrait ce ‘’t’’, ‘’t’’ qui a été mis en évidence dans ‘’''de'''t'''exi''’’ et entre en compte dans l'exploitation par Roland Franquart du triangle arithmétique (l’explication détaillée figure sur son site).
 
13) Ces singularités lui ont permis de « tisser complètement » l’explication donnée par Fermat.
 
* Sur les ''“ Nombres de Fermat ” :''
 
14) La lettre à Carcavi que d’aucuns ont interprétée d’une façon manifestement orientée et non pertinente, n’est pas reprise dans les ''Varia''.
 
15) Elle est aussi absente des observations de l'''Arithmetica'' de 1670, toutes prouvées exactes par la suite.
 
16) Fermat écrit « j’ai considéré », et non « j’ai démontré que ».
 
17) Fermat utilise l’expression ‘’questions négatives’’, ce qu’il ne fait jamais ailleurs, l’expression consacrée étant ‘’propositions négatives’’. Ce qui suggère facilement un double sens, ‘’la réponse à cette question est négative’’.
 
18) L'agencement de formulations singulières dans '''l'entièreté du paragraphe''' permet une deuxième lecture. →
 
19) Nous avons vu précédemment que la phrase ''« Cette dernière question est d’une très subtile et très ingénieuse recherche […] »'' (avec deux adjectifs synonymes qui font d doublon), suggère que l'étude par nous de cette question, dans son contexte et avec une formulation aussi particulière, est d’une très subtile et très ingénieuse recherche.
 
20) '''Les mathématiciens s’accordent à dire que Fermat connaissait la méthode à mettre en œuvre (diviseurs de la forme 64 + 1)''' montrant que ces “nombres de Fermat” ne sont pas premiers.
 
21) Nous avons vu que la lettre à Mersenne de juin (?) 1640 où Fermat utilise une méthode similaire (diviseurs de la forme 74k+1), son fils l’omet elle aussi des ''Varia''.
 
22) À 6 reprises (...), à tous ses correspondants (...) sur une période de 19 ans (…), Fermat réclame de l'aide (!).
 
23) Lettre à Frenicle de Bessy (18 octobre 1640) '': « [… ] car par avance je vous avertis que, '''comme je ne suis pas capable de m'attribuer plus que je ne sais,''' je dis avec la même franchise ce que je ne sais pas [...] »'' : Cette lettre, la seule que Samuel choisit pour l’insérer dans les ''Varia'', est celle où son père dit être toujours honnête. On peut donc la mettre rapport avec l’observation concernant le grand théorème. (''i.e.'' il faut prendre au sérieux on observation).
 
24) Les observations n'auraient pu tenir dans une marge, certaines d'entre elles sont bien trop longues.
 
25) Le style utilisé par Fermat dans ses 48 observations (écrites où ?) montre à l'évidence qu'elles ont été rédigées à l'attention du lecteur.
 
26) Samuel n'a pas conservé l'exemplaire de l’''Arithmetica'' où étaient censées les 48 observations de son père, cet ouvrage aurait acquis une valeur historique considérable mais il a “disparu”.
 
27) Le 29 août 1654, Fermat écrit à Pascal : ''« Nos pensées s’ajustent si exactement […] vos derniers traités du Triangle arithmétique et de son application en sont une preuve authentique […]. »'' Or la thèse que développe Roland Franquart est précisément axée sur le triangle arithmétique.
 
Nous dénombrons au moins 27 arguments en faveur de l'existence d'une preuve par Fermat de son grand théorème et il est possible que nous en ayons omis. Il convient d'ailleurs d'y ajouter ceux, plus complexes, développés sur le site de Roland Franquart. D'un autre côté aucun des arguments avancés contre Fermat ne nous paraît recevable. Cette disproportion est d'autant plus significative que nous avons montré combien un des principaux arguments de ses détracteurs – sur les nombres de Fermat – non seulement était illusoire mais au contraire illustrait notre thèse.
 
Si aucune pensée ne saurait rendre la sublimité des prouesses de Fermat se déployant dans les ténèbres de l’inconscience académique, la sottise révélée par la pensée unique, qui a accompagné toute l’épopée du Dernier Théorème de Fermat en a fait la légende urbaine la plus rocambolesque.
 
<blockquote>''« Il est plus facile de briser un atome que de briser un préjugé. »'' Albert E.</blockquote>
 
== Anagrammes ébouriffantes ==