« Série numérique/Exercices/Série harmonique » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 43 :
*<math>(u_n)</math> est croissante car <math>u_{n+1}-u_n=\frac1n-\left[\ln t\right]_n^{n+1}=\int_n^{n+1}\left(\frac1n-\frac1t\right)\;\mathrm dt>0</math>.
*<math>(v_n)</math> est décroissante car <math>v_{n+1}-v_n=\frac1{n+1}-\left[\ln t\right]_n^{n+1}=\int_n^{n+1}\left(\frac1{n+1}-\frac1t\right)\;\mathrm dt<0</math>.
Voir aussi [[Équivalents et développements de suites/Exercices/Équivalent d'une suite définie par une somme#Exercice 2-1]].
}}