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De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? |
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Avez-vous remarqué aussi, combien, depuis la découverte de Wiles, même les amateurs aiment se rassurer sur internet, citant ce savant pour se dire que finalement ils n'ont rien manqué ?
== De quelle façon Fermat a-t-il pensé à crypter sa note ? ==
Nous pouvons maintenant tenter de répondre à cette question. Pour énoncer son théorème il aurait très bien pu se passer de cette première partie de l’énoncé : « ''Mais que ce soit un cube en deux cubes ou bien un carré de carré en deux carrés de carré et en général jusqu'à l’infini »'', et ne garder que ce qui concerne le théorème lui-même : ''« Aucune puissance supérieure au carré ne peut être partagée en deux puissances du même nom, ce dont j’ai assurément dévoilé l'explication admirable. »'' Il aurait pu aussi se passer de la suite, une coquetterie qu’il utilise dans des formulations voisines pour d’autres observations : ''« La marge trop étroite ne la contiendrait pas. »''
Mais seule la formulation complète autorise le cryptage. Voici comment on peut voir les choses, en adoptant la thèse que sa preuve est basée sur l’exploitation du ‘’triangle de Pascal’’. Il formule d’abord la deuxième partie en introduisant la notion d’infini, ce qui lui permet d’insérer deux couples de lettres ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' (reportez-vous au site de Roland Franquart, au milieu de sa [http://franquart.fr/Revelation_DTF.html première page] où l’on voit qu’en entrelaçant les '''''t''''' et les '''''u''''' on mettra à jour plus tard, grâce à la première partie, un tissage). Deuxième partie donc : ''«'' ''nullam in infini<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m vltra quadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m potestatem in duos eiusdem'' ''nominis fas est diuidere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi<sub>•</sub> »<br>''Il imagine ensuite la première partie dans la même veine : « ''C<sup>Vbum</sup> a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em in duos cubos, a<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>em quadratoquadra<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>m in duos quadratoquadratos'' ''& generaliter'' ''[...],'' qui non seulement lui permet de livrer l’indice ''« C<sup>Vbum</sup> »'' mais surtout d’insérer deux couples ''<span style="color:blue">'''u'''</span><span style="color:red">'''t'''</span>'' et un premier couple ''<span style="color:red">'''t'''</span><span style="color:blue">'''u'''</span>'' qui viendra s’ajouter aux deux autres (dans l’ordre).<br>
Et il termine avec ''« Hanc marginis exiguitas non caperet. »''
Il est intéressant de noter que cette première partie reprend les cas n=3 et n=4, dont on sait qu’il les a démontrés, même s’il ne nous a fourni que la démonstration du cas n=4, et encore, seulement en filigrane, dans l'unique théorème qu’il ait complètement explicité.
== Fermat et la publication ==
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