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Réseau:
Keyi -> Lana Del Rey, XXXTentacion, Seoul, Dubrovnik, Barcelona, Voyage, Badminton, Natation, Game of Thrones, Friends, Rick&Morty
Carla -> Lana Del Rey, Bruno Mars, Booba, Barcelona, Capri, Londres, Photographie, Danse, Innocent, Le Serpent
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[ Yibo ] -> [ Two Broke Girls ]
'''1. Pour les degrés sortant et entrant, faites un tableau et un graphique de leur distribution.'''
<u>Degré sortant :</u>
Participants :
- Keyi :11
- Carla : 10
- Yibo : 9
Voisins des participants:
- Tous autres nœuds : 0
<u>Degré entrant :</u>
Participants :
- Keyi : 0
- Carla : 0
- Yibo : 0
Voisins des participants :
- Lana Del Rey, Barcelona, Badminton, Natation, Friends : 2
- Autres nœuds : 1
Tableau de degré :
{| class="wikitable"
|
|Keyi(1)
|Carla(1)
|Yibo(1)
|Lana Del Rey, Barcelona, Badminton, Natation, Friends(5)
|Autres nœuds(20)
|-
|Degré sortant
|11
|10
|9
|0
|0
|-
|Degré entrant
|0
|0
|0
|2
|1
|}
Tableau de distribution de degré sortant :
{| class="wikitable"
|Degré sortant
|0
|9
|10
|11
|-
|Nombre
|25
|1
|1
|1
|}
[[Fichier:Graphe de distribution de degré sortant.png|vignette|Graphe de distribution de degré sortant]]
Tableau de distribution de degré entrant :
{| class="wikitable"
|Degré entrant
|0
|1
|2
|-
|Nombre
|3
|20
|5
|}
Graphique de distribution de degré sortant :
Graphique de distribution de degré entrant :
[[Fichier:Graphe de distribution de degré entrant.png|vignette|Graphe de distribution de degré entrant]]
'''2. Les degrés sortant et entrant des nœuds sont corrélés positivement ou négativement ? Expliquez (aucun calcul n'est nécessaire).'''
Les degrés sortant et entrant des nœuds sont corrélés négativement.
'''II. Considérez votre réseau en tant que non-orienté (i.e. ignorez l'orientation de ses liens) et:'''
'''1. Calculez le coefficient de clustering (transitivité) pour les nœuds.'''
c(Keyi)= 0/55
c(Cala)=0/45
c(Yibo)=0/36
c(Lana Del Rey, Barcelona…) =0/1
c(autres nœuds) = 0
'''2. Faites un tableau pour la corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering.'''
- Prenez tous les nœuds ayant P1 égal x :
Valeur x = 1 (degré=1) Autres nœuds
Valeur x = 2 (degré=2) Nœuds : Lana Del Rey, Barcelona, Badminton, Natation, Friends
Valeur x = 9 (degré=9) Yibo
Valeur x = 10 (degré=10) Carla
Valeur x = 11 (degré=11) Keyi
- Liste Y des valeurs de P2 pour ces nœuds :
Autre nœuds : Y= 0
Lana, Barcelona : Y= 0/1
Yibo : Y= 0/36
Carla : Y= 0/45
Keyi : Y= 0/55
- Moyenne des valeurs dans Y :
Autre nœuds : y= 0
Lana, Barcelona : y= 0/5
Yibo : y= 0/36
Carla : y= 0/45
Keyi : y= 0/55
- Tableau pour la corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering :
{| class="wikitable"
|Nœuds
|Keyi
|Carla
|Yibo
|Lana Del Rey, Barcelona, Badminton, Natation, Friends
|Autres nœuds
|-
|Corrélation combinée
|(11, 0/55)
|(10, 0/45)
|(9, 0/36)
|(2, 0/5)
|(1, 0)
|}
'''3. Faites un tableau et un graphique pour la corrélation de voisins entre degré et degré.'''
Tableau pour la corrélation de voisins entre degré et coefficient de clustering :
{| class="wikitable"
|Nœuds
|Keyi
|Carla
|Yibo
|Lana Del Rey, Barcelona, Badminton, Natation, Friends
|Autres nœuds
|-
|Corrélation combinée
|(11, 0)
|(10, 0)
|(9, 0)
|(2, 0)
|(1, 0)
|}
'''4. A partir du résultat précédent, pouvez-vous dire que votre réseau est assortatif ou dissortatif par rapport au degré ?'''
Mon réseau est assortatif par rapport au degré.
'''5. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1.'''
Le coefficient de clustering de Lana Del Rey est égal à 0 (0/1), si on ajouter un lien entre le nœud Keyi et le nœud Carla, le nœud Lana Del Rey aura un coefficient de clustering égal à 1.
Pairs de voisins connectés du nœud Lana Del Rey = 1
n(Lana Del Rey) = 2
Donc : c(Lana Del Rey) = 1/[2*(2-1)] =1
6. Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.
'''7. Sans le calculer explicitement, quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez.'''
- Proximité du nœud :
Les nœud Keyi, Carla et Yibo ont la plus grande proximité
C<sub>p</sub>(Keyi) = C<sub>p</sub>(Carla) = C<sub>p</sub>(Yibo) = C<sub>p</sub>(Lana Del Rey) = 1/4
C<sub>p</sub>(autres) = 1/6
- Intermédiarité :
Les nœud Keyi, Carla et Yibo ont la plus grande intermédiarité.
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