« Utilisateur:Solstag/Modélisation des Réseaux (M1 SIREN, 2021)/Activité D » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Page créée avec « [[Catégorie:{{#titleparts: {{PAGENAME}} | | 2 }}]] »
Balise : Éditeur de wikicode 2017
 
Aucun résumé des modifications
Ligne 1 :
[[Catégorie:{{#titleparts: {{PAGENAME}} | | 2 }}]]
Mon réseau est :{{Art ASCII|<nowiki>
┌────────────┐
┌───────────────────────────────> │ The Office │
│ └────────────┘
│ ∧
│ │
│ │
│ ┌────────────────────────┐ ▛▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▜ ┌───────────────────┐
│ │ Phoenix │ <── ▌ ▐ ──> │ Arctic Monkeys │
│ └────────────────────────┘ ▌ MarieCts ▐ └───────────────────┘
│ ┌────────────────────────┐ ▌ ▐ ┌───────────────────┐
│ │ Rio de Janeiro │ <── ▌ ▐ ──> │ Flûte traversière │
│ └────────────────────────┘ ▙▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▟ └───────────────────┘
│ │ │
│ │ │
│ ∨ ∨
│ ┌────────────┐┌─────────────────┐ ┌───────────────────┐
│ │ Friends ││ Le Caire │ │ peinture │
│ └────────────┘└─────────────────┘ └───────────────────┘
│ ∧
└───────────────────────────────────┐ │
│ │
┌────────────────────────┐ ▛▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▜ ┌──────────────────┐
│ New-York │ <── ▌ ▐ ──> │ Drexciya │
└────────────────────────┘ ▌ ▐ └──────────────────┘
┌────────────────────────┐ ▌ ▐ ┌──────────────────┐
│ Underground Resistance │ <── ▌ MartinLemoulant ▐ ──> │ Gainsbourg │
└────────────────────────┘ ▌ ▐ └──────────────────┘
┌────────────────────────┐ ▌ ▐ ┌──────────────────┐
│ guitare │ <── ▌ ▐ ──> │ Georges Brassens │
└────────────────────────┘ ▙▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▟ └──────────────────┘
∧ │ │ │
│ │ │ │
│ ∨ ∨ ∨
│ ┌────────────┐┌─────────────────┐ ┌───────────────────┐
│ │ Istanbul ││ Kamaal Williams │ │ Miles Davis │
│ └────────────┘└─────────────────┘ └───────────────────┘
└──────────────────────────────┐
┌────────────────────────┐ ▛▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▜ ┌───────────────────┐ ┌──────────────────┐
│ Gloria Groove │ <── ▌ ▐ ──> │ AMAP │ │ Manaus │
└────────────────────────┘ ▌ ▐ └───────────────────┘ └──────────────────┘
▌ ▐ ∧
▌ ▐ ────────────────────────────────┘
▌ Solstag ▐
┌────────────────────────┐ ▌ ▐ ┌───────────────────┐
│ La Cité invisible │ <── ▌ ▐ ──> │ Farscape │
└────────────────────────┘ ▌ ▐ └───────────────────┘
┌────────────────────────┐ ▌ ▐ ┌───────────────────┐
│ MC Carol │ <── ▌ ▐ ──> │ Frank Zappa │
└────────────────────────┘ ▙▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▟ └───────────────────┘
│ │
│ │
∨ ∨
┌────────────┐┌─────────────────┐
│ GLOW ││ Gdansk │
└────────────┘└─────────────────┘
</nowiki>}}
 
== Distribution de degrés du graphe orienté ==
 
# Pour les degrés sortant et entrant, faites un tableau et un graphique de leur distribution.
# Les degrés sortant et entrant des nœuds sont corrélés positivement ou négativement ? Expliquez (aucun calcul n'est nécessaire).
 
{| class="wikitable"
|+Distribution de degrés
!
!Degré entrant
!Degré sortant
|-
|Solstag
|0
|10
|-
|MarieCts
|0
|11
|-
|MartinLemoulant
|0
|7
|-
|The Office
|2
|0
|-
|guitare
|2
|0
|-
|(autres nœuds)
|1
|0
|}
Distribution de degré entrant<graph>{
"version": 2,
"width": 400,
"height": 200,
"data": [
{
"name": "table",
"values": [
{
"x": 0,
"y": 3
},
{
"x": 1,
"y": 26
},
{
"x": 2,
"y": 2
}
]
}
],
"scales": [
{
"name": "x",
"type": "ordinal",
"range": "width",
"zero": false,
"domain": {
"data": "table",
"field": "x"
}
},
{
"name": "y",
"type": "linear",
"range": "height",
"nice": true,
"domain": {
"data": "table",
"field": "y"
}
}
],
"axes": [
{
"type": "x",
"scale": "x"
},
{
"type": "y",
"scale": "y"
}
],
"marks": [
{
"type": "rect",
"from": {
"data": "table"
},
"properties": {
"enter": {
"x": {
"scale": "x",
"field": "x"
},
"y": {
"scale": "y",
"field": "y"
},
"y2": {
"scale": "y",
"value": 0
},
"fill": {
"value": "steelblue"
},
"width": {
"scale": "x",
"band": "true",
"offset": -1
}
}
}
}
]
}</graph>Distribution de degré sortant<graph>{
"version": 2,
"width": 400,
"height": 200,
"data": [
{
"name": "table",
"values": [
{
"x": 0,
"y": 28
},
{
"x": 7,
"y": 1
},
{
"x": 10,
"y": 1
},
{
"x": 11,
"y": 1
}
]
}
],
"scales": [
{
"name": "x",
"type": "ordinal",
"range": "width",
"zero": false,
"domain": {
"data": "table",
"field": "x"
}
},
{
"name": "y",
"type": "linear",
"range": "height",
"nice": true,
"domain": {
"data": "table",
"field": "y"
}
}
],
"axes": [
{
"type": "x",
"scale": "x"
},
{
"type": "y",
"scale": "y"
}
],
"marks": [
{
"type": "rect",
"from": {
"data": "table"
},
"properties": {
"enter": {
"x": {
"scale": "x",
"field": "x"
},
"y": {
"scale": "y",
"field": "y"
},
"y2": {
"scale": "y",
"value": 0
},
"fill": {
"value": "steelblue"
},
"width": {
"scale": "x",
"band": "true",
"offset": -1
}
}
}
}
]
}</graph>On voit bien par le tableau que, dans ce graphe :
 
* Les nœuds à degré entrant différent de zéro ont un degré sortant nul
* Les nœuds à degré sortant différent de zéro ont un degré entrant nul
 
C'est un cas extrême, mais on peut parler alors d'une corrélation négative entre ces deux propriétés : le plus élevée l'une des propriétés, le plus réduite sera l'autre.
 
=== Graphe non-orienté ===
 
# Calculez le coefficient de clustering (transitivité) pour les nœuds.
# Faites un tableau pour la corrélation combinée entre degré et coefficient de clustering.
# Faites un tableau et un graphique pour la corrélation de voisins entre degré et degré.
# A partir du résultat précédent, pouvez-vous dire que votre réseau est assortatif ou dissortatif par rapport au degré ?
# Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering plus petit que 1. Trouvez le plus petit ensemble de liens que vous pouvez ajouter dans votre réseau pour que ce nœud ait un coefficient de clustering égal à 1.
# Si possible, choisissez un nœud à coefficient de clustering égal à 1. Trouvez le plus grand ensemble de liens que vous pouvez retirer du réseau sans modifier ni le nombre de voisins ni le coefficient de clustering de ce nœud.
# Sans le calculer explicitement, quels nœuds du réseau pensez-vous avoir la plus grande et plus petite proximité ? Et pour l'intermédiarité ? Justifiez.