« Continuité et variations/Exercices/Fonctions continues strictement monotones » : différence entre les versions

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→‎Exercice 3-2 : viré commentaire saugrenu (probable copié-collé d'un énoncé d'examen)
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== Exercice 3-2 ==
Soit ''<math>f''</math> une fonction définie et continue sur <math>\left[0,+\infty\right[</math> dont le tableau de variations est le suivant (les flèches indiquent des variations strictes) :
 
{| border="1" width="250"
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'''3.''' En déduire que l'équation <math>f(x)=\frac1n</math> admet une solution unique sur <math>\left[0,+\infty\right[</math>.
 
'''4.''' Démontrer que ''<math>f''</math> ne s'annule pas sur <math>\left[0,+\infty\right[</math>.
'''4.''' ''Question ouverte : toute ébauche de solution même non formalisée sera valorisée.''
 
Démontrer que ''f'' ne s'annule pas sur <math>\left[0,+\infty\right[</math>.
{{Solution|contenu=
#<math>\lim_{+\infty}f<\frac1n</math>.