« Espace préhilbertien réel/Exercices/Produit scalaire » : différence entre les versions

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=== Exercice 6-1 ===
Soit <math>n</math> un entier supérieur ou égal à <math>2</math>. Démontrer que pour tous réels <math>x_1,\dots,x_n</math>, on a :
 
:<math>\forall(a,b,c)\in\R^3\qquad ab+ac+bc\le a^2+b^2+c^2</math>.
}}
 
== Exercice 6-2==
Soient <math>a,b,c</math> trois nombres réels strictement positifs. Démontrer l'inégalité suivante :
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