« Série entière/Exercices/Rayon de convergence 1 » : différence entre les versions
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==Exercice 1-1==
Déterminer le rayon de convergence de chacune des séries entières suivantes :
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<math>R = \frac1{\lambda} = +\infty</math>.
}}
==Exercice 1-2==
Développer en série entière les fonctions suivantes et donner le rayon de convergence de la série obtenue :
*<math>f(x)=\frac{1+x}{(1-x)(2-x)}</math> ;
*<math>g(x)=\frac1{1+x+x^2+x^3}</math> ;
*<math>h(x)=\ln\frac{2-3x}{2+3x)}</math> ;
*<math>j(x)=\sin(x^2+1)</math> ;
*<math>k(x)=\operatorname e^{x\cosh a}\cosh(x\sinh a)</math>, où <math>a\in\R</math>.
{{Solution|contenu=
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