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« Approfondissement sur les suites numériques/Exercices/Récurrence affine d'ordre 2 » : différence entre les versions

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→‎Oublions les règles : sol de la partie 1
→‎Oublions les règles : ménage, cf. pdd
Ligne 105 :
#Les solutions complexes de l'équation linéaire associée <math>v_{n+2}=-v_{n+1}-v_n</math> sont <math>v_n=\alpha\cos\frac{2\pi n}3+\beta\sin\frac{2\pi n}3</math> avec <math>\alpha,\beta\in\C</math>. Elles sont donc bornées.
}}
 
On change les règles de l'automate (''x'' représente n’importe quel nombre, ce n’est pas une quantité fixe) :
* <math>(0, 0) \mapsto 0</math> ;
* <math>(a, b) \mapsto x \geq 0</math> si <math>a \geq b</math> ;
* <math>(a, b) \mapsto x \leq 0</math> si <math>a \leq b</math>.
 
Dans ce cas :
 
:'''1.''' Proposer une mise en équation de cet automate. Est-elle unique ?
:'''2.''' Quelle est l'évolution d'une suite décrite par cette équation ?
 
{{Solution}}
 
{{Bas de page
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