« Polynôme/Arithmétique des polynômes » : différence entre les versions
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Un polynôme est premier si (et seulement si) il est irréductible.▼
L'anneau <math>K[X]</math> est '''factoriel''' ; cela signifie que tout polynôme non constant admet une décomposition en produit de facteurs irréductibles, unique à l’ordre des facteurs près et à association près.▼
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Mieux : on a vu que <math>K[X]</math> est [[Anneau (mathématiques)/Anneau principal#Factorialité de A, décomposition primaire|principal ; on en déduit]] :
{{Corollaire
▲L'anneau <math>K[X]</math> est '''factoriel''' ; cela signifie que tout polynôme non constant admet une décomposition en produit de facteurs irréductibles, unique à l’ordre des facteurs près et à association près.
▲Un polynôme est premier si (et seulement si) il est irréductible.
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