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15) Ces singularités ont permis à R. Franquart de « tisser complètement », comme Fermat, l’explication, la démonstration.<br>
16) Le 29 août 1654, Fermat écrit à Pascal : ''« Nos pensées s’ajustent si exactement […] vos derniers traités du Triangle arithmétique et de son application en sont une preuve authentique […]. »'' Or la thèse qu'a développée Roland Franquart et nous-même après lui est précisément axée sur le triangle arithmétique.<br>
17) Fermat a interverti les lettres v et u dans les 2 mots “'''''v'''ltra”'' et “''di'''''u'''''idere”'', ce qui conforte encore l'importance
18) De sa démonstration complète du ''théorème de Fermat sur les triangles rectangles'' (Obs. XLV) on déduit immédiatement la preuve du cas particulier ''n=4'' mais Fermat le passe sous silence. Nous écrivions en conclusion ce qu'il fallait en comprendre : il sait de quoi il parle et, très discrètement, si l'on veut bien lire “entre les lignes”, il nous le fait savoir.
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